Question

11．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，DE=2cm，AB=4cm，S_△ABC=7cm²，則AC的長(zhǎng)為3cm．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可．

解答 解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線(xiàn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，
∴DE=DF=2cm，
∴$\frac{1}{2}$×AB×DE+$\frac{1}{2}$AC×DF=S_△ABC=7，
解得，AC=3，
故答案為：3cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．