【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,點D是AC的中點,作∠ADB的角平分線DE交AB于點E,AE=6,DE=10,點P在邊BC上,且△DEP為等腰三角形,則BP的長為_____________
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【題目】如圖,將半徑為2,圓心角為120°的扇形OAB繞點A逆時針旋轉60°,點O,B的對應點分別為O′,B′,連接BB′,則圖中陰影部分的面積是( )
A. B. 2- C. 2- D. 4-
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【題目】某區(qū)域為響應“綠水青山就是金山銀山”的號召,加強了綠化建設.為了解該區(qū)域群眾對綠化建設的滿意程度,某中學數學興趣小組在該區(qū)域的甲、乙兩個片區(qū)進行了調查,得到如下不完整統計圖.
請結合圖中信息,解決下列問題:
(1)此次調查中接受調查的人數為 人,其中“非常滿意”的人數為 人;
(2)興趣小組準備從“不滿意”的4位群眾中隨機選擇2位進行回訪,已知這4位群眾中有2位來自甲片區(qū),另2位來自乙片區(qū),請用畫樹狀圖或列表的方法求出選擇的群眾來自甲片區(qū)的概率.
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【題目】用四個長為m,寬為n的相同長方形按如圖方式拼成一個正方形.
(1).請用兩種不同的方法表示圖中陰影部分的面積.
方法①: ;
方法②: .
(2).由 (1)可得出2, ,4mn這三個代數式之間的一個等量關系為: .
(3)利用(2)中得到的公式解決問題:已知2a+b=6,ab=4,試求的值.
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【題目】如圖,在直角墻角AOB(OA⊥OB,且OA、OB長度不限)中,要砌20m長的墻,與直角墻角AOB圍成地面為矩形的儲倉,且地面矩形AOBC的面積為96m2.
(1)求地面矩形AOBC的長;
(2)有規(guī)格為0.80×0.80和1.00×1.00(單位:m)的地板磚單價分別為55元/塊和80元/塊,若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿儲倉的矩形地面(不計縫隙),用哪一種規(guī)格的地板磚費用較少?
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【題目】某水果商從批發(fā)市場用8000元購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,大櫻桃的進價比小櫻桃的進價每千克多20元.大櫻桃售價為每千克40元,小櫻桃售價為每千克16元.
(1)大櫻桃和小櫻桃的進價分別是每千克多少元?銷售完后,該水果商共賺了多少元錢?
(2)該水果商第二次仍用8000元錢從批發(fā)市場購進了大櫻桃和小櫻桃各200千克,進價不變,但在運輸過程中小櫻桃損耗了20%.若小櫻桃的售價不變,要想讓第二次賺的錢不少于第一次所賺錢的90%,大櫻桃的售價最少應為多少?
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【題目】某校有2000名學生,為了解全校學生的上學方式,該校數學興趣小組在全校隨機抽取了150名學生進行抽樣調查.整理樣本數據,得到下列圖表:
某校150名學生上學方式的分布表
方式 | 劃記 | 人數 |
步行 | 正正正 | 15 |
騎車 | 正正正正正正 正正正正 | 51 |
乘公共交 通工具 | 正正正正正 正正正正 | 45 |
乘私家車 | 正正正正正正 | 30 |
其他 | 正 | 9 |
合計 | 150 |
(1)理解畫線語句的含義,回答問題:如果150名學生全部在同一個年級抽取,那么這樣的抽取是否合理?請說明理由.答:__________________________________.
(2)該校數學興趣小組結合調查獲取的信息,向學校提出了一些建議.如:騎車上學的學生數約占全校的34%,建議學校合理安排自行車停車場地.請你結合上述統計的全過程,再提出一條合理化建議:________________________.
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【題目】某花店準備購進甲、乙兩種花卉,若購進甲種花卉20盆,乙種花卉50盆,需要720元;若購進甲種花卉40盆,乙種花卉30盆,需要880元.
(1)求購進甲、乙兩種花卉,每盆各需多少元?
(2)該花店銷售甲種花卉每盆可獲利6元,銷售乙種花卉每盆可獲利1元,現該花店準備拿出800元全部用來購進這兩種花卉,設購進甲種花卉x盆,全部銷售后獲得的利潤為W元,求W與x之間的函數關系式;
(3)在(2)的條件下,考慮到顧客需求,要求購進乙種花卉的數量不少于甲種花卉數量的6倍,且不超過甲種花卉數量的8倍,那么該花店共有幾種購進方案?在所有的購進方案中,哪種方案獲利最大?最大利潤是多少元?
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【題目】如圖,平面直角坐標系中,A(﹣3,﹣2)、B(﹣1,﹣4)
(1)直接寫出:S△OAB= ;
(2)延長AB交y軸于P點,求P點坐標;
(3)Q點在y軸上,以A、B、O、Q為頂點的四邊形面積為6,求Q點坐標.
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