【題目】已知:如圖,在半徑為4O中,AB、CD是兩條直徑,MOB的中點,CM的延長線交O于點E,且EMMC.連接DE,DE=

(1)求證:AMMB=EMMC;

(2)求EM的長;

(3)求sin∠EOB的值.

【答案】(1)證明見解析(2)4(3)

【解析】1)連接A、C,E、B點,那么只需要求出△AMC△EMB相似,即可求出結(jié)論,根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應(yīng)角相等,即可得△AMC∽△EMB;

2)根據(jù)圓周角定理,結(jié)合勾股定理,可以推出EC的長度,根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度,然后結(jié)合(1)的結(jié)論,很容易就可求出EM的長度;

3)過點EEF⊥AB,垂足為點F,通過作輔助線,解直角三角形,結(jié)合已知條件和(1)(2)所求的值,可推出Rt△EOF各邊的長度,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,便可求得sin∠EOB的值.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】為大力弘揚奉獻、友愛、互助、進步的志愿服務(wù)精神,傳播奉獻他人、提升自我的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時間開展了助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明四個志愿服務(wù)活動(每人只參加一個活動),九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:

(1)請把折線統(tǒng)計圖補充完整;

(2)求扇形統(tǒng)計圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);

(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率.

【答案】(1)見解析;(2)45°;(3)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)參加生態(tài)環(huán)保的人數(shù)以及百分比求得總?cè)藬?shù),用總?cè)藬?shù)乘以社區(qū)服務(wù)百分比求得其人數(shù),即可解決問題;

(2)根據(jù)圓心角=360°×百分比,計算即可;

(3)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與他們參加同一服務(wù)活動的情況,再利用概率公式求解即可求得答案.

試題解析:(1)該班全部人數(shù):12÷25%=48人.

社區(qū)服務(wù)的人數(shù)為48×50%=24,

補全折線統(tǒng)計如圖所示:

(2)網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為360°×=45°;

(3)分別用A,B,C,D表示社區(qū)服務(wù)、助老助殘、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明四個服務(wù)活動,

畫樹狀圖得:

∵共有16種等可能的結(jié)果,他們參加同一服務(wù)活動的有4種情況,

∴他們參加同一服務(wù)活動的概率為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在數(shù)軸上,A表示1,現(xiàn)將點A沿數(shù)軸做如下移動第一次將點A向左移動3個單位長度到達(dá)點A12次將點A1向右平移6個單位長度到達(dá)點A2,3次將點A2向左移動9個單位長度到達(dá)點A3則第6次移動到點A6,A6在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是_____按照這種規(guī)律移動下去,2017次移動到點A2017,A2017在數(shù)軸上對應(yīng)的實數(shù)是__________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:

如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.

解決問題:

(1)如圖1,A=B=DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;

(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;

拓展探究:

(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究ABBC的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為   

【答案】36

【解析】試題分析:

由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;

1:當(dāng)點F在對角線AC上時,∠EFC=90°

∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,

A、F、C共線,

矩形ABCD的邊AD=8

∴BC=AD=8,

Rt△ABC中,AC==10,

設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,

由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,

∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,

Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,

x2+42=8﹣x2

解得x=3,

BE=3

2:當(dāng)點F落在AD邊上時,∠CEF=90°

由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,

四邊形ABEF是正方形,

∴BE=AB=6,

綜上所述,BE的長為36

故答案為:36

考點:1、軸對稱(翻折變換);2、勾股定理

型】填空
結(jié)束】
15

【題目】計算:()2+(﹣4)0cos45°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為6,B是數(shù)軸上一點,且AB10.動點P從點O出發(fā),以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,設(shè)運動時間為tt0)秒.

1)寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)   ;當(dāng)t3時,OP   

2)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時追上點P?

3)動點R從點B出發(fā),以每秒8個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,若點P,R同時出發(fā),問點R運動多少秒時PR相距2個單位長度?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于任意四個有理數(shù)a,b,cd,可以組成兩個有理數(shù)對a,bcd).我們規(guī)定

a,bc,d=bcad

例如:(1,234=2×31×4=2

根據(jù)上述規(guī)定解決下列問題

1有理數(shù)對2,-33,-2=_______;

2若有理數(shù)對(-3,2x11,x+1=7,x=_______;

3當(dāng)滿足等式(-3,2x1k,xk=52kx是整數(shù)時,求整數(shù)k的值

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,□ABCD,EF、GH分別在邊AB、BCCD、DA,AECG,AHCF

(1)求證:△AEH≌△CGF;

(2)EG平分∠HEF,求證四邊形EFGH是菱形

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.

(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;

(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?

(3)亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后,明白了很多幾何體都能展開成平面圖形.于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學(xué)的知識,回答下列問題:

1)小明總共剪開了   條棱.

2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在圖上補 全.(請在備用圖中畫出所有可能)

3)小明說:他所剪的所有棱中,最長的一條棱是最短的一條棱的4倍.現(xiàn)在已知這個長方體紙盒的底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是720cm,求這個長方體紙盒的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案