【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第二次將點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),第三次將點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn),按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第次移動(dòng)到點(diǎn),如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離不小于20,那么的最小值是 .
【答案】13.
【解析】
試題序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊,各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3,序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè),各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3,于是可得到A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,A12表示的數(shù)為16+3=19,則可判斷點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20時(shí),n的最小值是13.第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1,則A1表示的數(shù),1﹣3=﹣2﹣2;第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2,則A2表示的數(shù)為﹣2+6=4;第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3,則A3表示的數(shù)為4﹣9=﹣5;第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4,則A4表示的數(shù)為﹣5+12=7;第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5,則A5表示的數(shù)為7﹣15=﹣8;…;
則A7表示的數(shù)為﹣8﹣3=﹣11,A9表示的數(shù)為﹣11﹣3=﹣14,A11表示的數(shù)為﹣14﹣3=﹣17,A13表示的數(shù)為﹣17﹣3=﹣20,A6表示的數(shù)為7+3=10,A8表示的數(shù)為10+3=13,A10表示的數(shù)為13+3=16,A12表示的數(shù)為16+3=19,
所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是13.故答案為:13.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)O是AC邊上(端點(diǎn)除外)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MN∥BC.設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F,連接AE、AF.那么當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】兩塊完全相同的三角板Ⅰ(△ABC)和Ⅱ(△A1B1C1)如圖①放置在同一平面上(∠C=∠C1=90°,∠ABC=∠A1B1C1=60°),斜邊重合.若三角板Ⅱ不動(dòng),三角板Ⅰ在三角板Ⅱ所在的平面上向右滑動(dòng),圖②是滑動(dòng)過程中的一個(gè)位置.
(1)在圖②中,連接BC1、B1C,求證:△A1BC1≌△AB1C;
(2)三角板Ⅰ滑到什么位置(點(diǎn)B1落在AB邊的什么位置)時(shí),四邊形BCB1C1是菱形?說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c交x軸于A,B兩點(diǎn),并經(jīng)過點(diǎn)C,已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣6,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(﹣8,﹣6).
(1)求拋物線的解析式;
(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,連接CD,并延長(zhǎng)CD交拋物線于點(diǎn)E,連接AC,AE,求△ACE的面積;
(4)拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M,與A,B兩點(diǎn)構(gòu)成△ABM,是否存在S△ADM=S△ACD?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們知道,|a|表示a到原點(diǎn)的距離,這是絕對(duì)值的幾何意義.進(jìn)一步地,數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)A、B,分別用a、b表示,那么AB=|a-b|.(思考一下,為什么?),利用此結(jié)論,回答以下問題:
(1)數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是_____.?dāng)?shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離___.?dāng)?shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是_____;
(2)數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A、B之間的距離是___________;
如果|AB|=2,x的值為_____;
(3)說出|x+1|+|x+2|表示幾何的意義_,該代數(shù)式的最小值是:_____;
(4)求|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-2019|的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案,最上面一層有一個(gè)圓圈,
以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈,一共堆了n 層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀,這樣我們可以
算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為1+2+3+…+n=.
如果圖中的圓圈共有13層,請(qǐng)解決下列問題:
(1)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中按圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1,2,3,4,……,則最底層最左
邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是 ;
(2)我們自上往下,在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23,-22,-21,-20,……,求
最底層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_______;
(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)的絕對(duì)值之和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知直線y1=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,與雙曲線(x<0)分別交于點(diǎn)C、D,且C點(diǎn)的坐標(biāo)為(﹣1,2).
(1)分別求出直線AB及雙曲線的解析式;
(2)求出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)利用圖象直接寫出:當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí),y1>y2?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=80cm,AB=40cm,半徑為8cm的⊙O在矩形內(nèi)且與AB、AD均相切.現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),在矩形邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)D點(diǎn)時(shí)停止移動(dòng);⊙O在矩形內(nèi)部沿AD向右勻速平移,移動(dòng)到與CD相切時(shí)立即沿原路按原速返回,當(dāng)⊙O回到出發(fā)時(shí)的位置(即再次與AB相切)時(shí)停止移動(dòng).已知點(diǎn)P與⊙O同時(shí)開始移動(dòng),同時(shí)停止移動(dòng)(即同時(shí)到達(dá)各自的終止位置).當(dāng)⊙O到達(dá)⊙O1的位置時(shí)(此時(shí)圓心O1在矩形對(duì)角線BD上),DP與⊙O1恰好相切,此時(shí)⊙O移動(dòng)了( 。cm.
A.56B.72C.56或72D.不存在
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:點(diǎn)D,E分別是△ABC的BC,AC邊的中點(diǎn).
(1)如圖①,若AB=10,求DE的長(zhǎng);
(2)如圖②,點(diǎn)F是AB邊上的一點(diǎn),FG//AD,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證:AF=DG
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