Question

用大小相同的圓擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第n個(gè)圖案中共有圓的個(gè)數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：觀察圖形可知，第1個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為1×1+1；第2個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為2×2+1；第3個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為3×3+1；…；則第n個(gè)圖形共有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為n²+1．

解答：解：第1個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為1×1+1；
第2個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為2×2+1；
第3個(gè)圖形共有空心圓的個(gè)數(shù)為3×3+1；
…；
則第n個(gè)圖形共有實(shí)心圓的個(gè)數(shù)為n²+1，
故答案為：n²+1

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決這類問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．