【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在對角線AC上,連接EB,ED,延長BE交AD于點(diǎn)F.若∠DEB=140°,則∠AFE的度數(shù)為( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

【答案】A

【解析】

先由正方形的性質(zhì)得出CD=CB,∠DCA=∠BCA,根據(jù)SAS證出△BEC≌△DEC,再由全等三角形的對應(yīng)角相等得出∠DEC=∠BEC=70°,然后根據(jù)對頂角相等求出∠AEF,根據(jù)正方形的性質(zhì)求出∠DAC,最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠AFE的度數(shù).

∵四邊形ABCD是正方形,
∴CD=CB,∠DCA=∠BCA,
∵CE=CE,
∴△BEC≌△DEC,
∴∠DEC=∠BEC=∠DEB=70°,
∴∠AEF=∠BEC=70°,
∵∠DAC=45°,
∴∠AFE=180°﹣70°﹣45°=65°.

故選:A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出,每天可售出200件,現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤,如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元,其每天的銷售量就減少20.

(1)當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí),每天可售出________件;

(2)要使每天利潤達(dá)到640元,則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)三角形可被剖成兩個(gè)等腰三角形,原三角形的一個(gè)內(nèi)角為36度,則原三角形最大內(nèi)角的所有可能值為____________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(本小題滿分9分)如圖,點(diǎn)ORt△ABC斜邊AB上的一點(diǎn),以OA為半徑的⊙OBC切于點(diǎn)D,與AC交于點(diǎn)E,連接AD

1)求證:AD平分∠BAC;

2)若∠BAC = 60°,OA = 2,求陰影部分的面積(結(jié)果保留).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】按要求解下列方程:

(1)3x2+x-5=0;(公式法)

(2)(x+2)2-4(x-3)2=0.(因式分解法)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】讓圖中兩個(gè)轉(zhuǎn)盤分別自由轉(zhuǎn)動(dòng)一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),兩個(gè)指針分別落在某兩個(gè)數(shù)所表示的區(qū)域,則這兩個(gè)數(shù)的和為________的概率最大.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠MAN=120°,點(diǎn)C是∠MAN的平分線AQ上的一個(gè)定點(diǎn),點(diǎn)B,D分別在ANAM上,連接BD

【發(fā)現(xiàn)】

1)如圖1,若∠ABC=ADC=90°,則∠BCD=   °CBD   三角形;

【探索】

2)如圖2,若∠ABC+ADC=180°,請判斷CBD的形狀,并證明你的結(jié)論;

【應(yīng)用】

3)如圖3,已知∠EOF=120°OP平分∠EOF,且OP=1,若點(diǎn)G,H分別在射線OE,OF上,且PGH為等邊三角形,則滿足上述條件的PGH的個(gè)數(shù)一共有   .(只填序號)

2個(gè)3個(gè)4個(gè)4個(gè)以上

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩名工人分別加工a個(gè)同種零件.甲先加工一段時(shí)間,由于機(jī)器故障進(jìn)行維修后繼續(xù)按原來的工作效率進(jìn)行加工,當(dāng)甲加工小時(shí)后.乙開始加工,乙的工作效率是甲的工作效率的3倍.下圖分別表示甲、乙加工零件的數(shù)量y(個(gè))與甲工作時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)圖象.解讀信息:

(1)甲的工作效率為  個(gè)/時(shí),維修機(jī)器用了  小時(shí)

(2)乙的工作效率是  個(gè)/時(shí);問題解決

①乙加工多長時(shí)間與甲加工的零件數(shù)量相同,并求此時(shí)乙加工零件的個(gè)數(shù);

②若乙比甲早10分鐘完成任務(wù),求a的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB

1)求證:DEF是等腰三角形;

2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);

3DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?

4)請你猜想:當(dāng)∠A為多少度時(shí),∠EDF+EFD=120°,并請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案