【題目】按要求解下列方程:

(1)3x2+x-5=0;(公式法)

(2)(x+2)2-4(x-3)2=0.(因式分解法)

【答案】(1)x1,x2. (2)x1=8,x2.

【解析】

(1)一元二次方程公式解法步驟:先將方程整理成一般形式,分別寫出二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù),常數(shù)項(xiàng),再計(jì)算,當(dāng)時(shí),代入公式進(jìn)行求解,當(dāng)時(shí),則方程無(wú)解.

(2)根據(jù)平方差公式進(jìn)行因式分解,將方程等號(hào)左邊化為一次式乘積形式,等號(hào)右邊為0的形式,根據(jù)有理數(shù)乘法性質(zhì)可得兩個(gè)一元一次方程,分別解方程即可.

(1)3x2x-5=0,(公式法)

:因?yàn)?/span>a=3,b=1,c=-5,

所以,

所以x1,x2.

(2) (x+2)2-4(x-3)2=0,

,

,

,

所以x1,x2.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】當(dāng)-2≤x≤1時(shí),二次函數(shù)若 有最大值4,則m的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1)是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖,支架的基本圖形是菱形,MN 是晾衣架的一個(gè)滑槽,點(diǎn) P 在滑槽 MN 上、下移動(dòng)時(shí),晾衣架可以伸縮,其示意圖如圖(2)所示,已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為 20cm,且 AB=CD=CP=DM=20cm.

(1)當(dāng)點(diǎn) P 向下滑至點(diǎn) N 處時(shí)測(cè)得 DCE 60 時(shí).

①求滑槽 MN 的長(zhǎng)度;

②此時(shí)點(diǎn) A 到直線 DP 的距離是多少?

(2)當(dāng)點(diǎn) P 向上滑至點(diǎn) M 處時(shí),點(diǎn) A 在相對(duì)于(1)的情況下向左移動(dòng)的距離是多少?

結(jié)果精確到 0.01cm,參考數(shù)據(jù) ≈1.414, ≈1.732)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里,裝有三個(gè)分別寫有數(shù)字1,2,3的小球,它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,先從盒子里隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字后放回盒子,搖勻后再隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字.請(qǐng)你用畫樹形圖或列表的方法,求:

(1)兩次取出小球上的數(shù)字相同的概率;

(2)兩次取出小球上的數(shù)字之和大于3的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級(jí)強(qiáng)力地震.某市接到上級(jí)通知,立即派出甲、乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū).乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資,比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)(從甲組出發(fā)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)).圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y(千米)、y(千米)與時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象.請(qǐng)根據(jù)圖象所提供的信息,解決下列問(wèn)題:

(1)由于汽車發(fā)生故障,甲組在途中停留了   小時(shí);

(2)甲組的汽車排除故障后,立即提速趕往災(zāi)區(qū).請(qǐng)問(wèn)甲組的汽車在排除故障時(shí),距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米?

(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò),甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過(guò)25千米,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明,按圖象所表示的走法是否符合約定?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,連接EB,ED,延長(zhǎng)BE交AD于點(diǎn)F.若∠DEB=140°,則∠AFE的度數(shù)為( )

A. 65° B. 70° C. 60° D. 80°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)部的一點(diǎn),∠AOB=30°,OP=8cm,MNOA,OB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),則△MPN周長(zhǎng)的最小值_____cm

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】植樹節(jié)期間,小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加學(xué)校植樹活動(dòng),規(guī)則如下:在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)和標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)完全相同的小球,分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球,如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于5,那么小王去,否則就是小李去.

(1)用樹狀圖或列表法求出小王去的概率;

(2)小李說(shuō):這種規(guī)則不公平,你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購(gòu)物滿元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購(gòu)物券,憑購(gòu)物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購(gòu)物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤,那么可直接獲得元的購(gòu)物券

求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)物券的概率;

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購(gòu)物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?

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