【題目】如圖,在ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),BE=2DE,延長DE到點(diǎn)F,使得EF=BE,連接CF.

(1)求證:四邊形BCFE是菱形;

(2)若CE=4,BCF=120°,求菱形BCFE的面積.

【答案】(1)證明見解析; (2)菱形的面積為8

【解析】試題分析:(1從所給的條件可知,DE是△ABC中位線,所以DEBC2DE=BC所以BCEF平行且相等,所以四邊形BCFE是平行四邊形,又因?yàn)?/span>BE=FE所以是菱形;

2BCF120°,所以∠EBC60°,所以菱形的邊長也為4求出菱形的高面積就可求.

試題解析:(1)證明D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)DEBC2DE=BC.又∵BE=2DE,EF=BEEF=BC,EFBC∴四邊形BCFE是平行四邊形.又∵BE=FE,∴四邊形BCFE是菱形;

2)解∵∠BCF=120°,∴∠EBC=60°,∴△EBC是等邊三角形,∴菱形的邊長為4,高為2,∴菱形的面積為4×2=8

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某一出租車一天下午以鼓樓為出發(fā)地在東西方向營運(yùn),向東為正,向西為負(fù),行車?yán)锍蹋▎挝唬?/span>)依先后次序記錄如下:,,,,,,,

將最后一名乘客送到目的地,出租車離鼓樓出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)?在鼓樓的什么方向?

出租車在行駛過程中,離鼓樓最遠(yuǎn)的距離是多少?

出租車按物價(jià)部門規(guī)定,起步價(jià)(不超過千米)為元,超過千米的部分每千米的價(jià)格為元,司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù),甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用10天,且甲隊(duì)單獨(dú)施工45天和乙隊(duì)單獨(dú)施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天?

(2)若甲、乙兩隊(duì)共同工作了3天后,乙隊(duì)因設(shè)備檢修停止施工,由甲隊(duì)繼續(xù)施工,為了不影響工程進(jìn)度,甲隊(duì)的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊(duì)總的工作量不少于乙隊(duì)的工作量的2倍,那么甲隊(duì)至少再單獨(dú)施工多少天?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】李先生在2018年9月第14周星期五股市收盤時(shí),以每股9元的價(jià)格買進(jìn)某公司的股票1000股,在9月第3周的星期一至星期五,該股票每天收盤時(shí)每股的漲跌(單位:元)情況如下表:注:表中記錄的數(shù)據(jù)為每天收盤價(jià)格與前一天收盤價(jià)格的變化量,星期一的數(shù)據(jù)是與上星期五收盤價(jià)格的變化量.

(1)請你判斷在9月的第3周內(nèi),該股票價(jià)格收盤時(shí),價(jià)格最高的是哪一天?

(2)在9月第3周內(nèi),求李先生購買的股票每股每天平均的收盤價(jià)格.(結(jié)果精確到百分位)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在ABC中,D、EF分別是各邊的中點(diǎn),AH是高,求證:∠DHFDEF.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知P為⊙O外一點(diǎn),PA為⊙O的切線,B為⊙O上一點(diǎn),且PA=PB,C為優(yōu)弧 上任意一點(diǎn)(不與A、B重合),連接OP、AB,AB與OP相交于點(diǎn)D,連接AC、BC.

(1)求證:PB為⊙O的切線;
(2)若tan∠BCA= ,⊙O的半徑為 ,求弦AB的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在邊BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.

(1)延長CBG點(diǎn),使得BG=DF (如圖①),求證:△AEG≌△AEF;

(2)若直線EFAB,AD的延長線分別交于點(diǎn)M,N(如圖②),求證:EF2=ME2+NF2;

(3)將正方形改為長與寬不相等的矩形,若其余條件不變(如圖③),請你直接寫出線段EF,BE,DF之間的數(shù)量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商店購進(jìn)甲、乙兩種型號的滑板車,共花費(fèi)13000元,所購進(jìn)甲型車的數(shù)量不少于乙型車數(shù)量的二倍,但不超過乙型車數(shù)量的三倍.現(xiàn)已知甲型車每輛進(jìn)價(jià)200元,乙型車每輛進(jìn)價(jià)400元,設(shè)商店購進(jìn)乙型車x輛.
(1)商店有哪幾種購車方案?
(2)若商店將購進(jìn)的甲、乙兩種型號的滑板車全部售出,并且銷售甲型車每輛獲得利潤70元,銷售乙型車每輛獲得利潤50元,寫出此商店銷售這兩種滑板車所獲得的總利潤y(元)與購進(jìn)乙型車的輛數(shù)x(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式?并求出商店購進(jìn)乙型車多少輛時(shí)所獲得的利潤最大?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求ABC的面積.

某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流,給出了下面的解題思路,請你按照他們的解題思路完成解答過程.

思路:(1) ADBCD,設(shè)BD = x,用含x的代數(shù)式表示CD;(2)根據(jù)勾股定理,利用AD作為橋梁,建立方程模型求出x;(3)利用勾股定理求出AD的長,再計(jì)算三角形面積.

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