【題目】某商場將進貨價為30元的書包以40元售出,平均每月能售出600個,調(diào)查表明:這種書包的售價每上漲1元,其銷售量就減少10個.
(1)為了使平均每月有10000元的銷售利潤,這種書包的售價應定為多少元?
(2)10000元的利潤是否為最大利潤?如果是,請說明理由;如果不是,請求出最大利潤,并指出此時書包的售價為多少元?
(3)請分析并回答售價在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤.
【答案】(1)售價應定為50元或80元;(2)售價為65元時,此時利潤最大,最大為12250元;(3)當時,可獲利潤.
【解析】
(1)設書包的售價為x元,根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量,列方程求解即可;
(2)設利潤為y元,根據(jù)銷售利潤=單件利潤×銷售數(shù)量列出y的二次函數(shù)關系式,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可;
(3)根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì),求出y>0時x的取值范圍即可.
解:(1)設書包的售價為元,
由題意得:,
解得:或,
答:售價應定為50元或80元;
(2)設利潤為元,
由題意得,即,
∵,
∴當時,最大,
答:售價為65元時,利潤最大,最大為12250元;
(3)∵中,
令,得,
解得:或,
∴當時,y>0,即商家可以獲得利潤,
答:當時,可獲利潤.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我校八年級有800名學生,在體育中考前進行一次排球模擬測試,從中隨機抽取部分學生,根據(jù)其測試成績制作了下面兩個統(tǒng)計圖,請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(1)本次抽取到的學生人數(shù)為________,圖2中的值為_________.
(2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________,眾數(shù)是________,中位數(shù)是_________.
(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計我校八年級模擬體測中得12分的學生約有多少人?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,人們?nèi)ド虉鲑徫锏闹Ц斗绞礁佣鄻、便捷.某校?shù)學興趣小組設計了一份調(diào)查問卷,要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式.現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:
(1)這次活動共調(diào)查了 人;在扇形統(tǒng)計圖中,表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整.觀察此圖,支付方式的“眾數(shù)”是“ ”;
(3)在一次購物中,小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付,請用畫樹狀圖或列表格的方法,求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=6,AC=8,D,E分別是邊AB,AC的中點,點P從點D出發(fā)沿DE方向運動,過點P作PQ⊥BC于Q,過點Q作QR∥BA交AC于R,當點Q與點C重合時,點P停止運動.設BQ=x,QR=y.
(1)求點D到BC的距離DH的長;
(2)求y關于x的函數(shù)關系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)是否存在點P,使△PQR為等腰三角形?若存在,請求出所有滿足要求的x的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在中,的角平分線交邊于.
(1)以邊上一點為圓心,過兩點作(不寫作法,保留作圖痕跡),再判斷直線與的位置關系,并說明理由;
(2)若(1)中的與邊的另一個交點為,,求線段與劣弧所圍成的圖形面積.(結(jié)果保留根號和)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】自行車因其便捷環(huán)保深受人們喜愛,成為日常短途代步與健身運動首選.如圖1是某品牌自行車的實物圖,圖2是它的簡化示意圖.經(jīng)測量,車輪的直徑為,中軸軸心到地面的距離為,后輪中心與中軸軸心連線與車架中立管所成夾角,后輪切地面于點.為了使得車座到地面的距離為,應當將車架中立管的長設置為_____________.
(參考數(shù)據(jù):
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,∠ACB=120°,點D是AB邊上一點,連接CD,以CD為邊作等邊CDE.
(1)如圖1,若∠CDB=45°,AB=6,求等邊CDE的邊長;
(2)如圖2,點D在AB邊上移動過程中,連接BE,取BE的中點F,連接CF,DF,過點D作DG⊥AC于點G.
①求證:CF⊥DF;
②如圖3,將CFD沿CF翻折得CF,連接B,直接寫出的最小值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣(m+2)x+2m=0.
(1)求證:不論m為何值,該方程總有兩個實數(shù)根;
(2)若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長是該方程的兩個實數(shù)根,斜邊BC的長為3,求m的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學小組想利用所學的知識了解某廣告牌的高度(圖中的長),經(jīng)測量知,在B處測得點D的仰角為,在A處測得點C的仰角為,,且A、B、H三點在一條直線上,請根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算GH的長(,要求結(jié)果精確得到0.1)
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com