【題目】某商場(chǎng)將進(jìn)貨價(jià)為30元的書(shū)包以40元售出，平均每月能售出600個(gè)，調(diào)查表明：這種書(shū)包的售價(jià)每上漲1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)．

（1）為了使平均每月有10000元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，這種書(shū)包的售價(jià)應(yīng)定為多少元？

（2）10000元的利潤(rùn)是否為最大利潤(rùn)？如果是，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不是，請(qǐng)求出最大利潤(rùn)，并指出此時(shí)書(shū)包的售價(jià)為多少元？

（3）請(qǐng)分析并回答售價(jià)在什么范圍內(nèi)商家就可以獲得利潤(rùn)．

【答案】（1）售價(jià)應(yīng)定為50元或80元；（2）售價(jià)為65元時(shí)，此時(shí)利潤(rùn)最大，最大為12250元；（3）當(dāng)時(shí)，可獲利潤(rùn)．

【解析】

（1）設(shè)書(shū)包的售價(jià)為x元，根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量，列方程求解即可；

（2）設(shè)利潤(rùn)為y元，根據(jù)銷(xiāo)售利潤(rùn)＝單件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量列出y的二次函數(shù)關(guān)系式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出最大值即可；

（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，求出y＞0時(shí)x的取值范圍即可．

解：（1）設(shè)書(shū)包的售價(jià)為元，

由題意得：，

解得：或，

答：售價(jià)應(yīng)定為50元或80元；

（2）設(shè)利潤(rùn)為元，

由題意得，即，

∵，

∴當(dāng)時(shí)，最大，

答：售價(jià)為65元時(shí)，利潤(rùn)最大，最大為12250元；

（3）∵中，

令，得，

解得：或，

∴當(dāng)時(shí)，y＞0，即商家可以獲得利潤(rùn)，

答：當(dāng)時(shí)，可獲利潤(rùn)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校八年級(jí)有800名學(xué)生，在體育中考前進(jìn)行一次排球模擬測(cè)試，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，根據(jù)其測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽取到的學(xué)生人數(shù)為________，圖2中的值為_________．

（2）本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__________，眾數(shù)是________，中位數(shù)是_________．

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)我校八年級(jí)模擬體測(cè)中得12分的學(xué)生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著信息技術(shù)的迅猛發(fā)展，人們?nèi)ド虉?chǎng)購(gòu)物的支付方式更加多樣、便捷．某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問(wèn)卷，要求每人選且只選一種你最喜歡的支付方式．現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中所給的信息解答下列問(wèn)題：

（1）這次活動(dòng)共調(diào)查了　 　人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．觀察此圖，支付方式的“眾數(shù)”是“　 　”；

（3）在一次購(gòu)物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進(jìn)行支付，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法，求出兩人恰好選擇同一種支付方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于Q，過(guò)點(diǎn)Q作QR∥BA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)BQ=x，QR=y．

(1)求點(diǎn)D到BC的距離DH的長(zhǎng)；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)；

(3)是否存在點(diǎn)P，使△PQR為等腰三角形?若存在，請(qǐng)求出所有滿(mǎn)足要求的x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在中，的角平分線(xiàn)交邊于．

（1）以邊上一點(diǎn)為圓心，過(guò)兩點(diǎn)作（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若（1）中的與邊的另一個(gè)交點(diǎn)為，，求線(xiàn)段與劣弧所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自行車(chē)因其便捷環(huán)保深受人們喜愛(ài)，成為日常短途代步與健身運(yùn)動(dòng)首選.如圖1是某品牌自行車(chē)的實(shí)物圖，圖2是它的簡(jiǎn)化示意圖.經(jīng)測(cè)量，車(chē)輪的直徑為，中軸軸心到地面的距離為，后輪中心與中軸軸心連線(xiàn)與車(chē)架中立管所成夾角，后輪切地面于點(diǎn).為了使得車(chē)座到地面的距離為，應(yīng)當(dāng)將車(chē)架中立管的長(zhǎng)設(shè)置為_____________.

(參考數(shù)據(jù):

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，點(diǎn)D是AB邊上一點(diǎn)，連接CD，以CD為邊作等邊CDE．

（1）如圖1，若∠CDB＝45°，AB＝6，求等邊CDE的邊長(zhǎng)；

（2）如圖2，點(diǎn)D在AB邊上移動(dòng)過(guò)程中，連接BE，取BE的中點(diǎn)F，連接CF，DF，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AC于點(diǎn)G．

①求證：CF⊥DF；

②如圖3，將CFD沿CF翻折得CF，連接B，直接寫(xiě)出的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（m+2）x+2m＝0．

（1）求證：不論m為何值，該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若直角△ABC的兩直角邊AB、AC的長(zhǎng)是該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，斜邊BC的長(zhǎng)為3，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為，，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（，要求結(jié)果精確得到0.1）

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