Question

如圖，一架13米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為5米，如果梯子的頂端沿墻下滑1米，那么梯子將向外移多少米？（保留兩位小數(shù)）

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：在直角三角形ABC中，已知AB，BC根據(jù)勾股定理即可求AC的長度，根據(jù)AC=AA₁+CA₁即可求得CA₁的長度，在直角三角形A₁B₁C中，已知AB=A₁B₁，CA₁即可求得CB₁的長度，根據(jù)BB₁=CB₁-CB即可求得BB₁的長度．

解答：解：在直角△ABC中，已知AB=13m，BC=5m，
則AC=

132-52

=12（m），
∵AC=AA₁+CA₁
∴CA₁=11m，
∵在直角△A₁B₁C中，AB=A₁B₁，且A₁B₁為斜邊，
∴CB₁=

(A1B1)2-(CA1)2

=4

3

（m），
∴BB₁=CB₁-CB=4

3

m-5m≈1.93m．
答：梯足向外移動(dòng)了1.93m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用，考查了勾股定理在直角三角形中的正確運(yùn)用，本題中求CB₁的長度是解題的關(guān)鍵．