Question

【題目】閱讀下面材料:

通過整式運(yùn)算一章的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)要驗(yàn)證一個(gè)結(jié)論的正確性可以有兩種方法：

例如：要驗(yàn)證結(jié)論

方法1：幾何圖形驗(yàn)證：如下圖，我們可以將一個(gè)邊長為（a+b）的正方形上裁去一個(gè)邊長為(a-b)的小正方形則剩余圖形的面積為4ab,驗(yàn)證該結(jié)論正確。

方法2：代數(shù)法驗(yàn)證：等式左邊=，

所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。

觀察下列各式：

（1）按規(guī)律，請寫出第n個(gè)等式________________；

（2)試分別用兩種方法驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的正確性.

Answer 1

【答案】（1）；（2）驗(yàn)證過程見解析.

【解析】試題分析：(1)按規(guī)律寫出第n個(gè)式子即可；(2)法1：根據(jù)已知等式畫出相應(yīng)圖形即可；法2：把(1)中左邊化簡即可得證.

試題解析： .

(2)法1：

法2：等式左邊=n2+2n+1-n2=2n+1=右

所以，左邊=右邊，結(jié)論成立。