【題目】【知識(shí)鏈接】 有理化因式:兩個(gè)含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個(gè)代數(shù)式相互叫做有理化因式.
例如: 的有理化因式是 ;1﹣ 的有理化因式是1+
分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號(hào)化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號(hào),那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的.如:
= = ﹣1, = =
(1)【知識(shí)理解】 填空:2 的有理化因式是;
直接寫(xiě)出下列各式分母有理化的結(jié)果:
=;② =
(2)【啟發(fā)運(yùn)用】 計(jì)算: + + +…+

【答案】
(1) ; ;3
(2)原式= + + +…+ ,

= ﹣1+ +2﹣ +…+

= ﹣1.


【解析】解:(1)∵2 × =2x,

∴2 的有理化因式是

所以答案是:

= = ;

= =3

所以答案是:① ;3

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:aa2=

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列事件:
①隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè),這頁(yè)的頁(yè)碼是奇數(shù);
②測(cè)得某天的最高氣溫是100℃;
③擲一次骰子,向上一面的數(shù)字是2;
④度量四邊形的內(nèi)角和,結(jié)果是360°.
其中是隨機(jī)事件的是 . (填序號(hào))

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【題目】中華文明,源遠(yuǎn)流長(zhǎng);中華漢字,寓意深廣.為傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,某校團(tuán)委組織了一次全校3000名學(xué)生參加的“漢字聽(tīng)寫(xiě)”大賽.為了解本次大賽的成績(jī),校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)m= ,n= ;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)這200名學(xué)生成績(jī)的中位數(shù)會(huì)落在 分?jǐn)?shù)段;

(4)若成績(jī)?cè)?0分以上(包括90分)為“優(yōu)”等,請(qǐng)你估計(jì)該校參加本次比賽的3000名學(xué)生中成績(jī)是“優(yōu)”等的約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,過(guò)對(duì)角線BD中點(diǎn)O的直線分別交AB,CD邊于點(diǎn)E,F(xiàn).

(1)求證:四邊形BEDF是平行四邊形;

(2)當(dāng)四邊形BEDF是菱形時(shí),求EF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)G是正方形ABCD對(duì)角線CA的延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn),以線段AG為邊作一個(gè)正方形AEFG,線段EB和GD相交于點(diǎn)H.
(1)求證:EB=GD;
(2)判斷EB與GD的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若AB=2,AG= ,求EB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在由6個(gè)大小相同的小正方形組成的方格中;如圖,A、B、C是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)).判斷AB與BC的關(guān)系,并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列各組數(shù)據(jù)中能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是(
A. , ,
B.1,1,
C.4,5,6
D.1, ,2

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【題目】下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(   )

A.全等三角形的周長(zhǎng)相等B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等

C.全等三角形的面積相等D.面積相等的兩個(gè)三角形全等

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同步練習(xí)冊(cè)答案