【題目】在由6個大小相同的小正方形組成的方格中;如圖,A、B、C是三個格點(即小正方形的頂點).判斷AB與BC的關(guān)系,并說明理由.

【答案】解:相等且垂直.

理由:如圖,連接AC,

由勾股定理可得:AB2=12+22=5,BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,

∴AB2+BC2=AC2,

∴△ABC是以∠B為直角的直角三角形

即AB⊥BC.

∴AB和BC的關(guān)系是:相等且垂直.


【解析】由勾股定理得出AB2=12+22=5,BC2=12+22=5,AC2=12+32=10,即可知AB=BC,再根據(jù)勾股定理得逆定理知AB⊥BC.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三邊長a、b、c有下面關(guān)系:a2+b2=c2,那么這個三角形是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列事件是必然事件的是(  )
A.明天是晴天
B.打開電視,正在播放動畫片
C.拋一枚硬幣,正面朝上
D.四邊形的四個內(nèi)角的和是360°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)實生活中,如果收入1000元記作+1000元,那么-700元表示(

A.支出700B.收入700C.支出300D.收入300

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【知識鏈接】 有理化因式:兩個含有根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有根式,那么這兩個代數(shù)式相互叫做有理化因式.
例如: 的有理化因式是 ;1﹣ 的有理化因式是1+
分母有理化:分母有理化又稱“有理化分母”,也就是把分母中的根號化去.指的是如果代數(shù)式中分母有根號,那么通常將分子、分母同乘以分母的有理化因式,達(dá)到化去分母中根號的目的.如:
= = ﹣1, = =
(1)【知識理解】 填空:2 的有理化因式是;
直接寫出下列各式分母有理化的結(jié)果:
=;② =
(2)【啟發(fā)運用】 計算: + + +…+

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如單項式2x3n5與﹣3x2n1是同類項,則n為(

A.1

B.2

C.3

D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(-2,0),點C(8,0),與y軸交于點A.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

(2)連接AC,AB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NMAC,交AB于點M,當(dāng)AMN面積最大時,求N點的坐標(biāo);

(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(-2,0),點C(8,0),與y軸交于點A.

(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達(dá)式;

(2)連接AC,AB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NMAC,交AB于點M,當(dāng)AMN面積最大時,求N點的坐標(biāo);

(3)連接OM,在(2)的結(jié)論下,求OM與AC的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克40元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于80元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量y(千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

(1)求yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)商品每天的總利潤為W(元),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入-成本);

(3)試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況,并指出售價為多少元時獲得最大利潤,最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F,若BF=12,AB=10,則AE的長為(
A.13
B.14
C.15
D.16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案