如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AB的延長(zhǎng)線上，且AE=BF．求證：∠ADE=∠BCF．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC且AD∥BC，推出∠DAE=∠CBF，根據(jù)全等三角形的判定推出△ADE≌△BCF即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC且AD∥BC，
∴∠DAE=∠CBF，
在△ADE和△BCF中
AD=BC
∠A=∠CBF
AE=BF

∴△ADE≌△BCF（SAS）
∴∠ADE=∠BCF．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是能將求證角相等的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找其所在的三角形全等，注意：平行四邊形的對(duì)邊互相平行且相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體中，它的主視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，拋物線y=
1
3
x2-
2
3
x-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．在x軸下方的拋物線上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABDC的面積為3？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：（1-
1
x-2
）÷
x-3
x2-4
，其中x=
3
-2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．求證：△ABE≌△DFE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A、a2•a3=a6
B、（a2）3=a5
C、2a2+3a2=5a6
D、（a+2b）（a-2b）=a2-4b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

-
1
4
的倒數(shù)是
 
；
327
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，是由若干個(gè)小立方塊搭成的幾何體，分別畫(huà)出從正面，上面，左面看到它的形狀圖，并在小正方形內(nèi)填上表示小立方塊的個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)五邊形共有m條對(duì)角線，而從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線可把五邊形分為n個(gè)三角形，則m-n=
 
．

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