如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，連接BE并延長交CD的延長線于點(diǎn)F．求證：△ABE≌△DFE．
考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定
專題：證明題
分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥DF，推出∠ABE=∠F，根據(jù)全等三角形的判定定理推出即可．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DF，
∴∠ABE=∠F，
∵點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=DE，
在△ABE和△DFE中
∠AEB=∠DEF
∠ABE=∠F
AE=DE

∴△ABE≌△DFE．
點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是推出∠ABE=∠F，注意：平行四邊形的對邊互相平行．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)概率知識以后，小慶和小麗設(shè)計了一個游戲．在一個不透明的布袋A里面裝有三個分別標(biāo)有數(shù)字5，6，7的小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）；同時制作了一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤B被平均分成2部分，在每一部分內(nèi)分別標(biāo)上數(shù)字3，4．現(xiàn)在其中一人從布袋A中隨機(jī)摸取一個小球，記下數(shù)字為x；另一人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字記為y（若指針指在邊界線上時視為無效，重新轉(zhuǎn)動），從而確定點(diǎn)P的坐標(biāo)為P（x，y）．
（1）請用樹狀圖或列表的方法寫出所有可能得到的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）若S=xy，當(dāng)S為奇數(shù)時小慶獲勝，否則小麗獲勝，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？對誰更有利呢？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖紙標(biāo)注的數(shù)據(jù)，求得這個幾何體的側(cè)面積是（　　）
A、12πB、15π
C、24πD、30π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（-3，y3）都在反比例函數(shù)y=
3
x
的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是
 
（用“＜”連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校以德智體三項(xiàng)成績來計算學(xué)生的平均成績，三項(xiàng)成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項(xiàng)成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)?div id="umug5ea" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在AB的延長線上，且AE=BF．求證：∠ADE=∠BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在△ABC中，CD、BE分別是AB、AC邊上的高，∠EBC=45°，∠DCB=30°，DC=12，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個不透明的袋子里裝有編號分別為1、2、3的球（除編號以外，其余都相同），其中1號球1個，3號球2個，從中隨機(jī)摸出一個球是2號球的概率為
1
4
．
（1）求袋子里2號球的個數(shù)．
（2）甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球（不放回），甲摸出球的編號記為x，乙摸出球的編號記為y，用列表法或樹狀圖法求點(diǎn)A（x，y）在拋物線y=x2-2x上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點(diǎn)P是△ABC三條邊角平分線的交點(diǎn)．
（1）求∠PBC+∠PCA+∠PAB的度數(shù)；
（2）若∠APC=110°，求∠PBC的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案