【題目】某課外學習小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)yx33x的圖象與性質(zhì)進行了探究.請補充完整以下探索過程:

(1)列表:

x

2

1

0

1

2

y

2

m

2

0

n

2

請直接寫出mn的值;

(2)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù),在平面直角坐標系內(nèi)補全該函數(shù)的圖象;

(3)若函數(shù)yx33x的圖象上有三個點A(x1y1),B(x2,y2)C(x3,y3),且x1<﹣2x22x3,則y1,y2,y3之間的大小關(guān)系為   (連接);

(4)若方程x33xk有三個不同的實數(shù)根.請根據(jù)函數(shù)圖象,直接寫出k的取值范圍.

【答案】1m,n=﹣2;(2)見解析;(3y1y2y3;(4)﹣2k2

【解析】

1)從函數(shù)的對稱性可得:mn=﹣2;

2)描點如下函數(shù)圖象;

3)從圖象看,確定x1、x2x3,再圖象上的位置,即可求解;則y1,y2,y3之間的大小關(guān)系為:y1y2y3

4)方程x33xk有三個不同的實數(shù)根,從圖象即可看出.

解:(1)從函數(shù)的對稱性可得:m,n=﹣2;

2)描點如下函數(shù)圖象

3)從圖象看,x1<﹣2x22x3,則y1y2,y3之間的大小關(guān)系為:y1y2y3

故答案為:y1y2y3;

4)從圖象看,方程x33xk有三個不同的實數(shù)根,在x軸下方的臨界點是y=﹣2,同理x軸上方的臨界點是y2,故:﹣2k2

練習冊系列答案
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2)扇形統(tǒng)計圖中的mn的值為   、   ,補全條形統(tǒng)計圖;

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