Question

6．解不等式組$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}-\frac{5x+1}{2}≤1，①}\\{5x-1＜3（x+1）②}\end{array}\right.$，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求該不等式組所有整數(shù)解的和．

Answer 1

分析 分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上，由兩不等式解集的公共部分可得不等式組的解集，將解集內(nèi)所有整數(shù)解相加．

解答 解：解不等式①，得：x≥-1，
解不等式②，得：x＜4，
將不等式解集表示在數(shù)軸上如圖：

∴不等式組的解集為：-1≤x＜4，
∴該不等式組的所有整數(shù)解的和為：-1+0+1+2+3=5．

點評 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．