【題目】一慢車和一快車沿相同路線從A地到B地,所行的路程與時間的函數(shù)圖象如圖所示.請你根據(jù)圖象,回答下列問題:
(1)慢車比快車早出發(fā)小時,快車追上慢車時行駛了千米,快車比慢車早小時到達B地;
(2)在下列3個問題中任選一題求解(多做不加分): ①快車追上慢車需幾個小時?
②求慢車、快車的速度;
③求A、B兩地之間的路程.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,過點C的直線MN∥AB,D為AB邊上一點,過點D作DE⊥BC,交直線MN于E,垂足為F,連接CD,BE.
(1)求證:CE=AD;
(2)當(dāng)D為AB中點時,四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明你的理由;
(3)若D為AB中點,則當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時,四邊形BECD是正方形?請說明你的理由.
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【題目】P是等邊△ABC內(nèi)部一點,∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5:6:7,將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn),使得AB與AC重合,則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個角∠PCQ:∠QPC:∠PQC= .
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【題目】陳老師從拉面的制作中受到啟發(fā),設(shè)計了一個數(shù)學(xué)問題:如圖,在數(shù)軸上截取從原點到1的對應(yīng)點的線段,對折后(點與重合)再均勻地拉成1個單位長度的線段,這一過程稱為一次操作(如在第一次操作后,原線段上的和均變成,變成1等).那么在線段上(除、)的點中,在第次操作后,恰好被拉到與1重合的點所對應(yīng)的數(shù)為________________.
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【題目】復(fù)習(xí)“全等三角形”的知識時,老師布置了一道作業(yè)題:
“如圖①,已知,在△ABC中,AB=AC,P是△ABC內(nèi)任意一點,將AP繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AQ,使∠QAP=∠BAC,連接BQ,CP,則BQ=CP.”
小亮是個愛動腦筋的同學(xué),他通過對圖①的分析,證明了△ABQ≌△ACP,從而證得BQ=CP之后,他將點P移到等腰三角形ABC外,原題中其他條件不變,發(fā)現(xiàn)“BQ=CP”仍然成立,請你就圖②給出證明.
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【題目】如圖,拋物線l1:y=x2﹣4的圖象與x軸交于A,C兩點,拋物線l2與l1關(guān)于x軸對稱.
(1)直接寫出l2所對應(yīng)的函數(shù)表達式;
(2)若點B是拋物線l2上的動點(B與A,C不重合),以AC為對角線,A,B,C三點為頂點的平行四邊形的第四個頂點為D,求證:D點在l2上.
(3)當(dāng)點B位于l1在x軸下方的圖象上,平行四邊形ABCD的面積是否存在最大值和最小值?若存在,判斷它是何種特殊平行四邊形,并求出它面積的最值;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=2,BC邊上有10個不同的點P1,P2,……,P10, 記(i = 1,2,……,10),那么 M1+M2+……+M10的值為( )
A. 4 B. 14 C. 40 D. 不能確定
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【題目】為了測量出大樓AB的高度,從距離樓底B處50米的點C(點C與樓底B在同一水平面上)出發(fā),沿傾斜角為30°的斜坡CD前進20米到達點D,在點D處測得樓頂A的仰角為64°,求大樓AB的高度(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.9,cos64°≈0.4,tan64°≈2.1, ≈1.7)
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【題目】(1)分別求出代數(shù)式a2﹣2ab+b2和(a﹣b)2的值.
①其中a=,b=3;②a=5,b=3;③a=﹣1,b=2.
(2)觀察(1)中的①②③你發(fā)現(xiàn)這兩個多項式有什么關(guān)系,直接寫出.
(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,求出1.4372﹣2×1.437×0.437+0.4372的值.
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