【題目】閱讀下面一段：

計(jì)算

觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的倍，如果將上式各項(xiàng)都乘以，所得新算式中除個(gè)別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計(jì)算．

解：設(shè)，①

則，②

②-①得，則．

上面計(jì)算用的方法稱為“錯(cuò)位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等（本例中是都等于），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯(cuò)位相減”法來解決．

下面請(qǐng)你觀察算式是否具備上述規(guī)律？若是，請(qǐng)你嘗試用“錯(cuò)位相減”法計(jì)算上式的結(jié)果．

【答案】．

【解析】

由題中的例子知從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍，等式兩邊同乘以5，觀察知算式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的，運(yùn)用類比的方法，等式兩邊同時(shí)乘以，再利用錯(cuò)位相減法即可求得結(jié)果．

此式具備上述規(guī)律

設(shè)S=，①

則 ②

①②得

解得S=.

即.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，航空母艦始終以40千米/時(shí)的速度由西向東航行，飛機(jī)以800千米/時(shí)的速度從艦上起飛，向西航行執(zhí)行任務(wù)，如果飛機(jī)在空中最多能連續(xù)飛行4個(gè)小時(shí)，那么它在起飛_____小時(shí)后就必須返航，才能安全停在艦上？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°．點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向A點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）AC的長(zhǎng)是　　 ，AB的長(zhǎng)是　 ．

（2）在D、E的運(yùn)動(dòng)過程中，線段EF與AD的關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變化，那么線段EF與AD是何關(guān)系，并給予證明；若變化，請(qǐng)說明理由．

（3）當(dāng)t為何值，△BEF的面積是2？

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【題目】如圖是一份汽車票價(jià)表，李麗星期一、三、五要乘汽車上下班，星期二、四乘汽車上班，而搭朋友的車回家；她應(yīng)該買什么樣的票合算？如果周末她要乘汽車去公園，那么她選哪種票合算？

汽車公司票價(jià)表

單程票

元

周票

元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為一邊向外作等邊三角形ACD，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，連結(jié)DE．

（1）證明DE∥CB；

（2）探索AC與AB滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形DCBE是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)H，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)G，連接AD，AE，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A. =
B.AD，AE將∠BAC三等分
C.△ABE≌△ACD
D.S△ADH=S△CEG

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）證明：四邊形ACDE是平行四邊形；
（2）若AC=8，BD=6，求△ADE的周長(zhǎng)．

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【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，1）．
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）點(diǎn)E為y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若S△AEB=10，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】某校八年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：

完成作業(yè)

單元檢測(cè)

期末考試

小張

70

90

80

小王

60

75

（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；

（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：m的權(quán)重，小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)?/span>81分，則小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？

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