【題目】如圖,是學生小金家附近的一塊三角形綠化區(qū)的示意圖;為增強體質,他每天早晨都沿著綠化區(qū)周邊小路AB,BCCA跑步(小路的寬度不計),觀測得點B在點A的南偏東30°方向上,點C在點A的南偏東60°的方向上,點B在點C的北偏西75°方向上,AC間距離為400米.

1)求BCAB;

2)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了多少米?(結果保留根號)

【答案】1米,AB=米;(2)小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了

【解析】

1)延長ABD點,作CDADD,根據(jù)題意得∠BAC=30°,∠BCA=15°,利用三角形的外角的性質得到∠DBC=DCB=45°,然后在RtADC中,求得CD=BD=200米后即可求得BCAB長度

2)根據(jù)(1)的結果即可求得ABC的周長.

1)如圖:過點C,交AB的延長線于點D.

根據(jù)題意得,,

.

中,

米,

米,

米,

.

.

2的周長為:.

故小金沿三角形綠化區(qū)的周邊小路跑一圈共跑了.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在6×8的網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長均為1,點OABC的頂點均為小正方形的頂點.

1)在圖中ABC的內部作A′B′C′,使A′B′C′ABC位似,且位似中心為點O,位似比為12;

2)連接(1)中的AA′,則線段AA′的長度是________

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】圖(1)所示矩形中,,滿足的反比例函數(shù)關系如圖(2)所示,等腰直角三角形的斜邊過點的中點,則下列結論正確的是(

A. 時,

B. 時,

C. 增大時,的值增大

D. 增大時,的值不變

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖中是拋物線形拱橋,P處有一照明燈,水面OA4m,從O、A兩處觀測P處,仰角分別為α、β,且tanα=,tanβ=,以O為原點,OA所在直線為x軸建立直角坐標系.若水面上升1m,水面寬為( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一輛轎車在經過某路口的感應線BC處時,懸臂燈桿上的電子警察拍攝到兩張照片,兩感應線之間距離BC6m,在感應線B、C兩處測得電子警察A的仰角分別為∠ABD18°,∠ACD14°.求電子警察安裝在懸臂燈桿上的高度AD的長.

(參考數(shù)據(jù):sin14°≈0.242,cos14°≈0.97tan14°≈0.25,sin18°≈0.309,cos18°≈0.951,tan18°≈0.325

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)m使關于x的不等式組至少有一個非負整數(shù)解,且使關于x的分式方程有不大于5的整數(shù)解,則所有滿足條件的m的個數(shù)是( 。

A.1B.2C.3D.4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】“中秋節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié),中秋賞月吃月餅.某蛋糕店銷售“杏花樓”和“元祖”兩個品牌的月餅,每個“杏花樓”月餅的售價是15元,每個“元祖”月餅的售價是12元.

18月份,兩個品牌的月餅一共銷售180個,且總銷售額不低于2460,則賣出“杏花樓”月餅至少多少個?

29月份,月餅大量上市,受此影響,“杏花樓”月餅的售價降低了a%a%30%),銷售量在八月份的最低銷售量的基礎上增加了5a個,“元祖”月餅的售價降低a元,銷售量在八份的最高銷售量的基礎上增加了a%,結果9月份的總銷售額比8月最低銷售額增加了1020元,求a的值.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在學習概率的課堂上,老師提出問題:一口袋裝有除顏色外均相同的2個紅球1個白球和1個籃球,小剛和小明想通過摸球來決定誰去看電影,同學甲設計了如下的方案:第一次隨機從口袋中摸出一球(不放回);第二次再任意摸出一球,兩人勝負規(guī)則如下:摸到一紅一白,則小剛看電影;摸到一白一藍,則小明看電影.

1)同學甲的方案公平嗎?請用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)你若認為這個方案不公平,那么請你改變一下規(guī)則,設計一個公平的方案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1:在RtABC中,ABAC,DBC邊上一點(不與點B,C重合),試探索AD,BDCD之間滿足的等量關系,并證明你的結論.小明同學的思路是這樣的:將線段AD繞點A逆時針旋轉90°,得到線段AE,連接ECDE.繼續(xù)推理就可以使問題得到解決.

1)請根據(jù)小明的思路,試探索線段AD,BDCD之間滿足的等量關系,并證明你的結論;

2)如圖2,在RtABC中,ABAC,DABC外的一點,且∠ADC45°,線段AD,BD,CD之間滿足的等量關系又是如何的,請證明你的結論;

3)如圖3,已知AB是⊙O的直徑,點C,D是⊙O上的點,且∠ADC45°

①若AD6,BD8,求弦CD的長為   

②若AD+BD14,求的最大值,并求出此時⊙O的半徑.

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