【題目】將1,2,3,...,30,這30個整數(shù),任意分為15組,每組2個數(shù).現(xiàn)將每組數(shù)中的一個數(shù)記為,另一個數(shù)記為,計算代數(shù)式的值,15組數(shù)代入后可得到15個值,則這15個值之和的最小值為( )
A.B.120C.225D.240
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校計劃購買一批籃球和足球,已知購買2個籃球和1個足球共需320元,購買3個籃球和2個足球共需540元.
(1)求每個籃球和每個足球的售價;
(2)如果學(xué)校計劃購買這兩種球共50個,總費用不超過5500元,那么最多可購買多少個足球?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們都知道無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),而無限循環(huán)小數(shù)是可以化成分數(shù)的,例如(為循環(huán)節(jié))是可以化成分數(shù)的,方法如下:
令①
則②
②-①得:,即,解得
請你閱讀上面材料完成下列問題:
(1)化成分數(shù)是 .
(2)化成分數(shù)是 .
(3)請你將化成分數(shù)(寫出過程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完成下面的說理過程:如圖,在四邊形中,,分別是,延長線上的點,連接,分別交,于點,.已知,.對和說明理由.
理由:(已知),
(______),
(等量代換).
(______).
(______).
(______),
(______).
(______).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置.
(1)若AC=6cm,則BE= cm;
(2)若∠CAB=50°,∠BDE=100°,求∠CBE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2﹣x+c與x軸相交于A、B兩點,并與直線y=x﹣2交于B、C兩點,其中點C是直線y=x﹣2與y軸的交點,連接AC.
(1)求拋物線的解析式;
(2)證明:△ABC為直角三角形;
(3)△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFG?(頂點D、E、F、G在△ABC各邊上)若能,求出最大面積;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】數(shù)軸上表示數(shù)的點與原點的距離叫做數(shù)的絕對值,記作.數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離記作,如表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)5的點的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)3的點與表示數(shù)-5的點的距離,表示數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)3的點的距離.
根據(jù)以上材料回答下列問題:(將結(jié)果直接填寫在答題卡相應(yīng)位置,不寫過程)
(1)若,則________,若,則___________;
(2)若,則能取到的最小值是_________,最大值是_________;
(3)關(guān)于的式子的取值范圍是_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家,他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數(shù)學(xué)名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法,書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁,意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,且點A的坐標為(1,0).
(1)求拋物線的解析式及頂點D的坐標;
(2)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;
(3)點M是拋物線對稱軸上的一個動點,當(dāng)△ACM的周長最小時,求點M的坐標.
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