【題目】崇州(古稱蜀州),老子思想創(chuàng)立發(fā)揚(yáng)地,崇州市歷史悠久,漢代稱蜀川,唐代稱蜀州,其建制歷史長(zhǎng)達(dá)4300年,公元316年設(shè)立縣制,1994年撤縣設(shè)市.崇州市全市幅員面積1090平方公里,呈“四山一水五分田”格局,是距離成都天府廣場(chǎng)最近的郊區(qū)區(qū)域,是四川省首批命名的歷史悠久名城,轄6個(gè)街道辦事處,9個(gè)鎮(zhèn),戶籍人口66.48萬(wàn)(其中城鎮(zhèn)人口31.6萬(wàn)),常住人口75萬(wàn),用科學(xué)記數(shù)法表示75萬(wàn)為( )
A.7.5×104B.75×104C.0.75×106D.7.5×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點(diǎn)E是邊CD上的點(diǎn),且CE=4,過(guò)點(diǎn)E作CD的垂線,并在垂線上截取EF=3,連接CF.將△CEF繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),記旋轉(zhuǎn)角為a.
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)
當(dāng)a=0°時(shí),AF= ,BE= ,= ;
(2)拓展探究
試判斷:當(dāng)0°≤a°<360°時(shí),的大小有無(wú)變化?請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.
(3)問(wèn)題解決
當(dāng)△CEF旋轉(zhuǎn)至A,E,F三點(diǎn)共線時(shí),直接寫出線段BE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形ABCD中,∠ABC=30°,AC⊥BD,點(diǎn)E在對(duì)角線BD上,∠AED=45°,P是菱形上一點(diǎn),若△AEP是以AE為直角邊為直角三角形,則tan∠APE的值為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=4,∠BAC=30°,點(diǎn)O為對(duì)角線AC上的動(dòng)點(diǎn)(不與A、C重合),以點(diǎn)O為圓心在AC下方作半徑為2的半圓O,交AC于點(diǎn)E、F.
(1)當(dāng)半圓O過(guò)點(diǎn)A時(shí),求半圓O被AB邊所截得的弓形的面積;
(2)若M為的中點(diǎn),在半圓O移動(dòng)的過(guò)程中,求BM的最小值;
(3)當(dāng)半圓O與矩形ABCD的邊相切時(shí),求AE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(6,0),點(diǎn)B為y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn),連接AB,以AB為一邊向下作等邊△ABC,連接OC,則OC的最小值( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“知識(shí)改變命運(yùn),科技繁榮祖國(guó)”,某市中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.如圖為某市某校2015年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機(jī)器人、建模四個(gè)類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖:
(1)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 度,并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)從全市中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機(jī)抽取80人,其中有32人獲獎(jiǎng).今年某市中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人,請(qǐng)你估算今年參加科技比賽的獲獎(jiǎng)人數(shù)約是多少人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知△ABC是邊長(zhǎng)為8的等邊三角形,∠EBD=30°,BE=DE,連接AD,點(diǎn)F為AD的中點(diǎn),連接EF.將△BDE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn).
(1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E位于BC邊上時(shí),延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)G.
①求證:BG=DE;
②若EF=3,求BE的長(zhǎng);
(2)如圖3,連接CF,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中試探究線段CF與EF之間滿足的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】由于新冠肺炎影響,全國(guó)開(kāi)展了“停課不停學(xué)”線上教學(xué),為了解學(xué)生在家學(xué)習(xí)情況,五月7日開(kāi)學(xué)后,某中學(xué)1200名學(xué)生參加了入學(xué)摸底測(cè)試,為了了解本次測(cè)試成績(jī)情況,王老師從中抽取了部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)(得分取整數(shù),滿分為100分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并制作了如圖頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整且局部污損,其中“■”表示被污損的數(shù)據(jù)).請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
成績(jī)分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50≤x<60 | 8 | 0.16 |
60≤x<70 | 12 | a |
70≤x<80 | ■ | 0.5 |
80≤x<90 | 3 | 0.06 |
90≤x≤100 | b | c |
合計(jì) | ■ | 1 |
(1)寫出a,b,c的值;
(2)請(qǐng)估計(jì)這1200名學(xué)生中有多少人的成績(jī)不低于70分;
(3)在選取的樣本中,從成績(jī)是80分以上(含80分)的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)分享活動(dòng),求所抽取的2名同學(xué)來(lái)自同一組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某天早上王文上學(xué),先步行一段路,因時(shí)間緊,他又改乘出租車,結(jié)果到校時(shí)還是遲到了5分鐘,其行程情況如圖,若他出門時(shí)直接乘出租車(車速不變),則他( )
A.仍會(huì)遲到2分鐘到校B.剛好按時(shí)到校
C.可以提前2分鐘到校D.可以提前5分鐘到校
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