【題目】(本題滿分12分)如圖1,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長為60米,寬為40米的長方形空地上修建一個(gè)長方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為米.

(1)花圃的面積為 (用含的式子表示);

(2)如果通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的,求出此時(shí)通道的寬;

(3)已知某園林公司修建通道、花圃的造價(jià)(元)、(元)與修建面積 之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,如果學(xué)校決定由該公司承建此項(xiàng)目,并要求修建的通道的寬度不少于2米且不超過10米,那么通道寬為多少時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元

【答案】(1)(1);(2)5米;(3)通道寬為2時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元.

【解析】試題分析:1)用含a的式子先表示出花圃的長和寬后利用其矩形面積公式列出式子即可;

2)根據(jù)通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的,列出方程進(jìn)行計(jì)算即可;

3)根據(jù)圖象,設(shè)出通道和花圃的解析式,用待定系數(shù)法求解,再根據(jù)修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元列出關(guān)于a的方程,通過解方程求得a的值.

試題解析:1)由圖可知,花圃的面積為(40﹣2a)(60﹣2a=4a2﹣200a+2400

2)當(dāng)通道所占面積是整個(gè)長方形空地面積的,即花圃所占面積是整個(gè)長方形空地面積的,則4a2200a+2400=60×40×

解方程得:a1=5,a2=45(不符合題意,舍去)

即此時(shí)通道寬為5米;

3)當(dāng)a=10時(shí),花圃面積為(60﹣2×10×40﹣2×10=800(平方米)

即此時(shí)花圃面積最少為800(平方米).

根據(jù)圖象可設(shè)y1=mx,y2=kx+b,

將點(diǎn)(120048000),(80048000),(1200,62000)代入,則有

1200m=48000,解得:m=40

y1=40x且有,

解得: ,

∴y2=35x+20000

花圃面積為:(40﹣2a)(60﹣2a=4a2﹣200a+2400

通道面積為:2400﹣4a2﹣200a+2400=﹣4a2+200a

∴354a2﹣200a+2400+20000+40﹣4a2+200a=105920

解得a1=2,a2=48(舍去).

答:通道寬為2米時(shí),修建的通道和花圃的總造價(jià)為105920元.

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(1)根據(jù)題意填寫下表:

行駛的路程(km)

速度(km/h)

所需時(shí)間(h)

甲車

360

乙車

320

x


(2)求甲、乙兩車的速度.

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