【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，給出下列結(jié)論：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正確的結(jié)論是________．（寫(xiě)出正確命題的序號(hào)）

【答案】①④

【解析】試題解析：由二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，得到a>0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c<0，

∵對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),且 即2a+b=0，

∴a與b異號(hào)，即b<0，

∴abc>0，選項(xiàng)①正確；

∵二次函數(shù)圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，

即，選項(xiàng)②錯(cuò)誤；

∵原點(diǎn)O與對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(2,0)，

∴x=2時(shí)，y<0，即4a+2b+c<0，選項(xiàng)③錯(cuò)誤；

∵x=1時(shí)，y>0，

∴ab+c>0，

把b=2a代入得：3a+c>0，選項(xiàng)④正確，

故答案為：①④.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】新定義函數(shù)：在y關(guān)于x的函數(shù)中，若0≤x≤1時(shí)，函數(shù)y有最大值和最小值，分別記ymax和ymin，且滿(mǎn)足，則我們稱(chēng)函數(shù)y為“三角形函數(shù)”．

（1）若函數(shù)y=x+a為“三角形函數(shù)”，求a的取值范圍；

（2）判斷函數(shù)y=x2﹣x+1是否為“三角形函數(shù)”，并說(shuō)明理由；

（3）已知函數(shù)y=x2﹣2mx+1，若對(duì)于0≤x≤1上的任意三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c所對(duì)應(yīng)的三個(gè)函數(shù)值都能構(gòu)成一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，則求滿(mǎn)足條件的m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三位數(shù)，十位上的數(shù)字是百位上數(shù)字的2倍，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大1.

（1）若設(shè)百位上的數(shù)字為a，則個(gè)位數(shù)字為 ，這個(gè)三位數(shù)可表示為 ；

（2）這個(gè)三位數(shù)能被5整除嗎？若能，求出這個(gè)三位數(shù)；若不能請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的格點(diǎn)中,建立如圖平面直角坐標(biāo)系,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,1),B(4,5),C(5,2).

(1)請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△ABC；

(2)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱(chēng)的△ABC；

(3)請(qǐng)你判斷△AAA與△CCC的相似比;若不相似,請(qǐng)直接寫(xiě)出△AAA的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，連接AE、BE，且AC和BE相交于點(diǎn)O.

(1)求證：四邊形ABCE是菱形；

(2)如圖2,P是線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B. C重合)，連接PO并延長(zhǎng)交線(xiàn)段AE于點(diǎn)Q，過(guò)Q作QR⊥BD交BD于R.

①四邊形PQED的面積是否為定值?若是，請(qǐng)求出其值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

②以點(diǎn)P、Q、R為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)B. C. O為頂點(diǎn)的三角形是否可能相似?若可能，請(qǐng)求出線(xiàn)段BP的長(zhǎng)；若不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、分別在、軸上，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且.

（1） （2） （3）

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）以為一邊作等邊，過(guò)點(diǎn)作，交的垂直平分線(xiàn)于點(diǎn).求證：；

（3）在（2）的條件下，連接交于，求證：為的中點(diǎn).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一工地計(jì)劃租用甲、乙兩輛車(chē)清理淤泥，從運(yùn)輸量來(lái)估算：若租兩車(chē)合運(yùn)，10天可以完成任務(wù)；若單獨(dú)租用乙車(chē)完成任務(wù)則比單獨(dú)租用甲車(chē)完成任務(wù)多用15天.

（1）甲、乙兩車(chē)單獨(dú)完成任務(wù)分別需要多少天？

（2）已知兩車(chē)合運(yùn)共需租金65000元，甲車(chē)每天的租金比乙車(chē)每天的租金多1500元，試問(wèn)：租甲乙兩車(chē)、單獨(dú)租甲車(chē)、單獨(dú)租乙車(chē)這三種租車(chē)方案中，哪一種租金最少？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校實(shí)施新課程改革以來(lái)，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力有了很大提高，王老師為進(jìn)一步了解本班學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的現(xiàn)狀，對(duì)該班部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，把調(diào)查結(jié)果分成四類(lèi)(A：特別好，B：好，C：一般，D：較差)后，再將調(diào)查結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①②)．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，王老師一共調(diào)查了________名學(xué)生；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)為了共同進(jìn)步，王老師從被調(diào)查的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一名學(xué)生進(jìn)行“兵教兵”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】提出問(wèn)題：

（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E，H分別在BC，AB上，若AE⊥DH于點(diǎn)O，求證：AE＝DH；

類(lèi)比探究：

（2）如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)H，E，G，F分別在AB，BC，CD，DA上，若EF⊥HG于點(diǎn)O，探究線(xiàn)段EF與HG的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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