已知，如圖，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD．求證：AD∥BC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：利用HL得到直角三角形ABC與直角三角形CAD全等，利用全等三角形對應角相等得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩直線平行即可得證．
解答：證明：在Rt△ABC和Rt△CDA中，
BC=DA
AC=CA
，
∴Rt△ABC≌Rt△CDA（HL），
∴∠CAD=∠BCA，
∴AD∥BC．
點評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式不成立的是（　�。�
A、（±
1
2
）2=（-
1
2
）2
B、|
3
-2|=|2-
3
|
C、
1
3
-x
=
x-
1
3
D、
1
3
-5
=
5-
1
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，求證：∠1+∠2=180°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程
x+1
2
-
kx+1
3
=1的解是x=-5，求k的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小文在計算一個多項式減去2a2+3a-5時，誤認為是加上這個多項式，結(jié)果答案是a2+a-4．
（1）求這個多項式；
（2）正確答案是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知2＜a＜3，化簡 
(2-a)2
+|a-3|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知
16-x2
-
x2+4
=2，求
16-x2
+
x2+4
的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

分解因式：
（1）xy-1-x+y
（2）（a2+b2）2-4a2b2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

三邊都是整數(shù)的直角三角形叫做勾股三角形，有一條邊長為12的勾股三角形有
 
個．

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