Question

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1．

（2）將△ABC向右平移3個(gè)單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）若點(diǎn)M是平面直角坐標(biāo)系中直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且以O、A2、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）、（2）答案見(jiàn)解析；（3）當(dāng)OA2為平行四邊形的邊時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）或（2，0），當(dāng)OA2為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．

【解析】

（1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，從而得到△A1B1C1．
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫(huà)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2，從而得到△A2B2C2．
（3）討論：當(dāng)OA2為平行四邊形的邊時(shí)，利用平行四邊形的判定和點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征確定N點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)OA2為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，利用平行四邊形的性質(zhì)和點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征確定N點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；

（2）如圖，△A2B2C2為所作；

（3）當(dāng)OA2為平行四邊形的邊時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣3，0）或（2，0），

當(dāng)OA2為平行四邊形的對(duì)角線時(shí)，N點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．