【題目】如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)、、，其中，且．

（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

①作射線；

②在線段上截取；

③在線段上截取．

恭喜您！通過剛才的動(dòng)手操作畫圖，你作出了聞名世界的“黃金分割點(diǎn)”．像這樣點(diǎn)就稱為線段的“黃金分割點(diǎn)”．

（2）閱讀下面材料，并完成相關(guān)問題；

黃金分割點(diǎn)是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分的長(zhǎng)約是全長(zhǎng)的0．618倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．如圖，為線段上一點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．

已知某舞臺(tái)的寬為30米，一次演出時(shí)兩位主持人分別站在舞臺(tái)上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)和處，如圖，則這兩位主持人之間的距離約為_________米．

【答案】（1）見解析；（2）7.08

【解析】

（1）根據(jù)基本尺規(guī)作圖的一般步驟作出點(diǎn)E；

（2）根據(jù)黃金分割的概念計(jì)算，得到答案．

解：（1）如圖1，點(diǎn)E就稱為線段AB的“黃金分割點(diǎn)”；

（2）∵點(diǎn)Q是MN的黃金分割點(diǎn)，

∴MQ≈0.618MN＝18.54，

∴QN＝MN﹣MQ＝11.46，

∵點(diǎn)P是MN的黃金分割點(diǎn)，

∴NP≈0.618MN＝18.54，

∴PQ＝NP﹣QN＝18.54﹣11.46＝7.08（米），

故答案為：7.08．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在函數(shù)（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，線段PM、PN分別與直線AB：y=﹣x+1交于點(diǎn)E，F，則AFBE的值為（　�。�

A. 4 B. 2 C. 1 D.

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【題目】如圖，在等邊三角形中，為邊的中點(diǎn)，為邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，于點(diǎn).下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.

B.

C.

D..

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【題目】某校九年級(jí)舉行畢業(yè)典禮，需要從九（1）班的2名男生1名女生、九（2）的1名男生1名女生共5人中選出2名主持人．

（1）用樹形圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名主持人來自不同班級(jí)的概率；

（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．

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【題目】根據(jù)下列問題,列出關(guān)于x的方程,并將其化成ax2+bx+c=0(a≠0)的形式:

(1)一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少3,面積是75,求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x;

(2)兩個(gè)連續(xù)偶數(shù)的積為168,求較小的偶數(shù)x;

(3)一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)的和是20,面積是25,求其中一條直角邊的長(zhǎng)x.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，BD 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn)E，將△ACD 沿 AD 折疊，點(diǎn) C 恰好與點(diǎn) E 重合，則∠B 等于_______°；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠BAD=∠CDA=90°，AB=，CD=2，過A，B，D三點(diǎn)的☉O分別交BC，CD于點(diǎn)E，M，且CE=2，下列結(jié)論:①DM=CM；②弧AB=弧EM；③☉O的直徑為2；④AE=.其中正確的結(jié)論是（ ）

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某單位為響應(yīng)政府發(fā)出的全民健身的號(hào)召，打算在長(zhǎng)和寬分別為20 m和11 m的矩形大廳內(nèi)修建一個(gè)60 m2的矩形健身房ABCD.該健身房的四面墻壁中有兩側(cè)沿用大廳的舊墻壁(如圖為平面示意圖)，已知裝修舊墻壁的費(fèi)用為20元/m2，新建(含裝修)墻壁的費(fèi)用為80元/m2.設(shè)健身房的高為3 m，一面舊墻壁AB的長(zhǎng)為x m，修建健身房墻壁的總投入為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)為了合理利用大廳，要求自變量x必須滿足條件:8≤x≤12，當(dāng)投入的資金為4800元時(shí)，問利用舊墻壁的總長(zhǎng)度為多少?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).如圖，已知⊙O的半徑為5，則拋物線與該圓所圍成的陰影部分（不包括邊界）的整點(diǎn)個(gè)數(shù)是（ ）

A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

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