【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，BD 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn)E，將△ACD 沿 AD 折疊，點(diǎn) C 恰好與點(diǎn) E 重合，則∠B 等于_______°；

【答案】20

【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得出∠C=∠AED，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=DE，進(jìn)而得出∠B=∠EDB，進(jìn)而得出∠C=2∠B，利用三角形內(nèi)角和解答即可．

∵將△ACD沿AD折疊，點(diǎn)C恰好與點(diǎn)E重合，
∴∠C=∠AED，
∵BD的垂直平分線交AB于點(diǎn)E，
∴BE=DE，
∴∠B=∠EDB，
∴∠C=∠AED=∠B+∠EDB=2∠B，
在△ABC中，∠B+∠C+∠BAC=∠B+2∠B+120°=180°，
解得：∠B=20°，
故答案為20

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB，CD被EF所截，若已知∠1=∠2，說明AB//CD的理由．

解：根據(jù)__________ 得∠2=∠3，又因?yàn)椤?/span>1=∠2，

所以∠ ________ =∠ _________ ，

根據(jù)____________________________ 得：_________ // _________ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)為的中點(diǎn).過點(diǎn)與平行的直線交射線于點(diǎn).

（1）當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖1），求證：為的中點(diǎn)；

（2）將圖1中繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí)（如圖2），求證： 為等腰直角三角形；

（3）在（2）條件下，已知，,求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知不在同一條直線上的三點(diǎn)、、，其中，且．

（1）按下列要求作圖（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

①作射線；

②在線段上截取；

③在線段上截取．

恭喜您！通過剛才的動(dòng)手操作畫圖，你作出了聞名世界的“黃金分割點(diǎn)”．像這樣點(diǎn)就稱為線段的“黃金分割點(diǎn)”．

（2）閱讀下面材料，并完成相關(guān)問題；

黃金分割點(diǎn)是指把一條線段分割為兩部分，使其中一部分的長約是全長的0．618倍，則稱這個(gè)點(diǎn)為黃金分割點(diǎn)．如圖，為線段上一點(diǎn)，如果，那么點(diǎn)為線段的黃金分割點(diǎn)．

已知某舞臺(tái)的寬為30米，一次演出時(shí)兩位主持人分別站在舞臺(tái)上的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)和處，如圖，則這兩位主持人之間的距離約為_________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AC的垂直平分線DE與∠ABC的角平分線相交于點(diǎn)D，垂足為點(diǎn)E，若∠ABC=72°，求∠ADC的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)將繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知．

求證：是等邊三角形；

當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由；

探究：當(dāng)為多少度時(shí),是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們給出如下定義：有一組相鄰內(nèi)角相等的凸四邊形叫做“等鄰角四邊形”.請解答下列問題：

(1)“梯形、長方形、正方形”中“等鄰角四邊形”是____________；

(2)如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn).求證：四邊形是“等鄰角四邊形”；

(3)已知：在“等鄰角四邊形”中，，，，，請畫出相應(yīng)圖形，并直接寫出的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，以AC為腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，連接BE，交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G．

（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度數(shù)；

（2）求證：∠AEB=∠ACF；

（3）試判斷線段EF、BF與AC三者之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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