Question

有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那么新數比原數大594，求原數．（用一元一次的方法解答）

Answer 1

考點：一元一次方程的應用

專題：

分析：設這個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，根據各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，得出a+b+c=16和b=a+c，求出b和a+c的值，再根據百位數字與個位數字對調，得出新數比原數大594，得出100c+10b+a-100a-10b-c=594，求出a，c的值，即可得出原數．

解答：解：設這個三位數的百位數字為a，十位數字為b，個位數字為c，根據題意得；
a+b+c=16①，
b=a+c②，
100c+10b+a-100a-10b-c=594③，
由①和②求得b=8，a+c=8，
將a=8-c代入③求得c=7，a=1，
則原數是187．

點評：此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．