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如圖，已知在圓內接四邊形ABCD中，∠CAD=∠CAB=60°，求證：△BDC是等邊三角形．
考點：圓周角定理,等邊三角形的判定
專題：證明題
分析：根據圓周角定理得到∠BDC=∠CBD=60°，根據有兩個角是60°的三角形是等腰三角形，即可判斷．
解答：證明：∵∠BDC=∠CAB=60°，∠CBD=∠CAD=60°，
∴△BDC是等邊三角形．
點評：本題考查了圓周角定理以及等邊三角形的判定，正確理解定理是關鍵．
練習冊系列答案
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我市新建的體育公園總建筑面積達28800平方米，用科學記數法表示總建筑面積為
 
平方米．

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如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=2
3
，O為AC上一點，AO=m，若⊙O的半徑為
1
2
，當m在什么范圍內取值時，BA與⊙O相交？

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有一個三位數，其各數位的數字和是16，十位數字是個位數字和百位數字的和，如果把百位數字與個位數字對調，那么新數比原數大594，求原數．（用一元一次的方法解答）

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在△ABC中，AB=3
3
，AC=5，BC=7，求∠B與∠C的度數．

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點P是BC中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，給出以下四個結論：①AE=CF； ②△EPF是等腰直角三角形； ③S四邊形AEPF=
1
2
S△ABC； ④BE+CF=EF．當∠EPF在△ABC內繞頂點P旋轉時（點E不與A、B重合）．上述結論中始終正確的有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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線段AB上有M、N兩點，點M分AB為1：2，點N分AB為1：3，若MN=2cm，求AB的長．

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解方程：3x-3=2x-3，小胡同學是這樣解的：
方程兩邊都加上3，得3x=2x．
方程兩邊都除以x，得3=2．所以此方程無解．
小胡同學的解題過程是否正確？如果正確，指出每一步的理由；如果不正確，指出錯在哪里，并改正．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O．
（1）過O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請你寫出圖中所有等腰三角形，并判斷EF、BE、FC之間的關系，并證明你的結論；
（2）若AB≠AC，其他條件不變，圖中還有等腰三角形嗎？若有，請寫出所有的等腰三角形，若沒有，請說明理由；線段EF、BE、FC之間，上面探究的結論是否還成立？

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