【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3，2)、B(0，4) 、C(0，2)．

(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若A的對應點A2的坐標為(0，4) ，畫出平移后對應的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心的坐標；

(3)在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

【答案】(1)答案見解析；（2）旋轉中心的坐標（，3）；（3）點P（-2，0）

【解析】

（1）根據(jù)網格結構找出點A、B以點C為旋轉中心旋轉180°的對應點A1、B1的位置，然后與點C順次連接即可；再根據(jù)網格結構找出點A、B、C平移后的對應點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)中心對稱的性質，連接兩對對應頂點，交點即為旋轉中心，然后寫出坐標即可；
（3）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題，找出點A關于x軸的對稱點A′的位置，然后連接A′B與x軸的交點即為點P．

解：（1）△A1B1C如圖所示，
△A2B2C2如圖所示；
（2）如圖，旋轉中心坐標為（，3）；
（3）如圖所示，點P的坐標為（-2，0）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，若△ABC內一點P滿足∠PAC=∠PCB=∠PBA，則稱點P為△ABC的布羅卡爾點，三角形的布羅卡爾點是法國數(shù)學家和數(shù)學教育家克雷爾首次發(fā)現(xiàn)，后來被數(shù)學愛好者法國軍官布羅卡爾重新發(fā)現(xiàn)，并用他的名字命名，布羅卡爾點的再次發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了研究“三角形幾何”的熱潮．已知△ABC中，CA=CB，∠ACB=120°，P為△ABC的布羅卡爾點，若PA=，則PB+PC=_____．

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【題目】某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P（單位：千帕）隨氣體體積V（單位：立方米）的變化而變化，P隨V的變化情況如下表所示．

P

1.5

2

2.5

3

4

…

V

64

48

38.4

32

24

…

（1）寫出符合表格數(shù)據(jù)的P關于V的函數(shù)表達式 ；

（2）當氣球的體積為20立方米時，氣球內氣體的氣壓P為多少千帕？

（3）當氣球內的氣壓大于144千帕時，氣球將爆炸，依照（1）中的函數(shù)表達式，基于安全考慮，氣球的體積至少為多少立方米？

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【題目】“端午節(jié)”是我國的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來有吃“粽子”的習俗．我市某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對某居民區(qū)市民進行了抽樣調查，并將調查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整）．

請根據(jù)以上信息回答：

（1）本次參加抽樣調查的居民有多少人？

（2）將兩幅不完整的圖補充完整；

（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)；

（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小王吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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【題目】如圖，在直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、B在雙曲線y= (x＞0)上，BC與x軸交于點D．若點A的坐標為(1，2)，則點B的坐標為_________.

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【題目】下列調查中，適合采用全面調查（普查）方式的是（ ）

A.對汀江流域水質情況的調查B.對端午節(jié)期間市場上粽子質量情況的調查

C.對某班名同學身高情況的調查D.對某類煙花爆竹燃放安全情況的調查

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【題目】如圖，利用一面墻(墻的長度不超過45m)，用80m長的籬笆圍一個矩形場地．

(1)怎樣圍才能使矩形場地的面積為750m2？

(2)能否使所圍矩形場地的面積為810m2 ，為什么？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，繞點O連續(xù)旋轉2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果點A的坐標為(1，0)，那么點B2019的坐標為( )

A.(1，1)B.(0，)C.(-，0)D.(-1，1)

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【題目】已知二次函數(shù)，與軸的交點為，與軸交于、兩點．（點在點的右側）

（1）當，求的值；

（2）點在二次函數(shù)的圖像上，設直線與軸交于點，求的值．

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