【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y= (x＞0)上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________.

【答案】B（4，）．

【解析】

試題由矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x＞0）上，BC與x軸交于點(diǎn)D．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），利用待定系數(shù)法即可求得反比例函數(shù)與直線OA的解析式，又由OA⊥AB，可得直線AB的系數(shù)，繼而可求得直線AB的解析式，將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立，即可求得點(diǎn)B的坐標(biāo)．

試題解析：∵矩形OABC的頂點(diǎn)A、B在雙曲線y=（x＞0）上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），

∴2=，

解得：k=2，

∴雙曲線的解析式為：y=，直線OA的解析式為：y=2x，

∵OA⊥AB，

∴設(shè)直線AB的解析式為：y=-x+b，

∴2=-×1+b，

解得：b=，

∴直線AB的解析式為：y=-x+，

將直線AB與反比例函數(shù)聯(lián)立得出：

，

解得：或

∴點(diǎn)B（4，）．

考點(diǎn): 反比例函數(shù)綜合題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程

（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（2）m為何整數(shù)時(shí)，此方程的兩個(gè)根都是正整數(shù)？

（3）若△ABC的兩邊AB,AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5，當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求m的值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)B（3，0），C（0，3），D（4，-5）

（1）求拋物線的解析式；

（2）求△ABC的面積；

（3）若P是拋物線上一點(diǎn)，且S△ABP=S△ABC，這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)請(qǐng)直接寫出它們的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為測(cè)量一座山峰CF的高度，將此山的某側(cè)山坡劃分為AB和BC兩段，每段山坡近似是“直”的，測(cè)得坡長AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，坡角∠CBE＝45°，則山峰的高度為（　　）米．

A.500B.400+100C.D.541

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE，DF．

（1）求證：∠ADP＝∠EPB；

（2）求∠CBE的度數(shù)；

（3）當(dāng)△PFD∽△BFP時(shí)，求tan∠FPB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3，2)、B(0，4) 、C(0，2)．

(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0，4) ，畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；

(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

(3)在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接AF交過E的切線于點(diǎn)D，AB的延長線交該切線于點(diǎn)C，若∠C＝30°，⊙O的半徑是2，則圖形中陰影部分的面積是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】振華書店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種圖書進(jìn)行銷售，若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元，若購進(jìn)本甲種圖書和本乙種圖書共需元.

求甲、乙兩種圖書每本進(jìn)價(jià)各多少元；

該書店購進(jìn)甲、乙兩種圖書共本進(jìn)行銷售，且每本甲種圖書的售價(jià)為元，每本乙種圖書的售價(jià)為元，如果使本次購進(jìn)圖書全部售出后所得利潤不低于元，那么該書店至少需要購進(jìn)乙種圖書多少本？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx﹣5交y軸于點(diǎn)A，交x軸于點(diǎn)B（﹣5，0）和點(diǎn)C（1，0），過點(diǎn)A作AD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D．

（1）求此拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)E是拋物線上一點(diǎn)，且點(diǎn)E關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在直線AD上，求△EAD的面積；

（3）若點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到某一位置時(shí)，△ABP的面積最大，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△ABP的最大面積．

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