【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,依此方式,繞點(diǎn)O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次得到正方形OA2019B2019C2019,如果點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),那么點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為( )
A.(1,1)B.(0,)C.(-,0)D.(-1,1)
【答案】C
【解析】
根據(jù)圖形可知:點(diǎn)B在以O為圓心,以OB為半徑的圓上運(yùn)動(dòng),由旋轉(zhuǎn)可知:將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,可得對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo),根據(jù)規(guī)律發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),可得結(jié)論.
如圖:
∵四邊形OABC是正方形,且OA=1,
∴B(1,1),
連接OB,
由勾股定理得:OB=,
由旋轉(zhuǎn)得:OB=OB1=OB2=OB3=…=,
∵將正方形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1,
相當(dāng)于將線段OB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,依次得到∠AOB=∠BOB1=∠B1OB2=…=45°,
∴B1(0,),B2(-1,1),B3(-,0),…,
發(fā)現(xiàn)是8次一循環(huán),所以2019÷8=252…3,
∴點(diǎn)B2019的坐標(biāo)為(-,0)
故選:C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】 如圖,矩形OABC的邊OC在y軸上,邊OA在x軸上,C點(diǎn)坐標(biāo)為(0,3),點(diǎn)D是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連結(jié)CD,以CD為邊作矩形CDEF,使邊EF過(guò)點(diǎn)B.連結(jié)OF,當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí),所作矩形CDEF的面積為12.在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,當(dāng)線段OF有最大值時(shí),則點(diǎn)F的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A(-3,2)、B(0,4) 、C(0,2).
(1)將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°,畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C;平移△ABC,若A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(0,4) ,畫(huà)出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2;
(2)若將△A1B1C繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2,請(qǐng)直接寫(xiě)出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo);
(3)在x軸上有一點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△PAB與△PCD均為等腰直角三角形,點(diǎn)C在PB上,若△ABC與△BCD的面積之和為10,則△PAB與△PCD的面積之差為( )
A. 5B. 10C. l5D. 20
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】振華書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)進(jìn)行銷售,若購(gòu)進(jìn)本甲種圖書(shū)和本乙種圖書(shū)共需元,若購(gòu)進(jìn)本甲種圖書(shū)和本乙種圖書(shū)共需元.
求甲、乙兩種圖書(shū)每本進(jìn)價(jià)各多少元;
該書(shū)店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共本進(jìn)行銷售,且每本甲種圖書(shū)的售價(jià)為元,每本乙種圖書(shū)的售價(jià)為元,如果使本次購(gòu)進(jìn)圖書(shū)全部售出后所得利潤(rùn)不低于元,那么該書(shū)店至少需要購(gòu)進(jìn)乙種圖書(shū)多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店銷售一種商品,童威經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):該商品的周銷售量(件)是售價(jià)(元/件)的一次函數(shù),其售價(jià)、周銷售量、周銷售利潤(rùn)(元)的三組對(duì)應(yīng)值如下表:
售價(jià)(元/件) | 50 | 60 | 80 |
周銷售量(件) | 100 | 80 | 40 |
周銷售利潤(rùn)(元) | 1000 | 1600 | 1600 |
注:周銷售利潤(rùn)=周銷售量×(售價(jià)-進(jìn)價(jià))
(1)①求關(guān)于的函數(shù)解析式(不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍)
②該商品進(jìn)價(jià)是_________元/件;當(dāng)售價(jià)是________元/件時(shí),周銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是__________元
(2)由于某種原因,該商品進(jìn)價(jià)提高了元/件,物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商品售價(jià)不得超過(guò)65元/件,該商店在今后的銷售中,周銷售量與售價(jià)仍然滿足(1)中的函數(shù)關(guān)系.若周銷售最大利潤(rùn)是1400元,求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】菱形ABCD的邊長(zhǎng)是4,∠DAB=60,點(diǎn)M,N分別在邊AD,AB上,MN⊥AC,垂足為P,把△AMN沿MN折疊得到△A'MN,若△A'DC恰為等腰三角形,則AP的長(zhǎng)為_____。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=﹣1,則下列結(jié)論正確的是( )
A.abc<0B.2a﹣b=0C.b2﹣4ac<0D.a+b+c<0
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了每個(gè)營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖.
解答下列問(wèn)題:
(1)設(shè)營(yíng)業(yè)員的月銷售額為x(單位:萬(wàn)元).商場(chǎng)規(guī)定:當(dāng)x<15時(shí)為不稱職,當(dāng)15≤x<20時(shí)為基本稱職,當(dāng)20≤x<25時(shí)為稱職,當(dāng)x≥25時(shí)為優(yōu)秀.試求出基本稱職、稱職兩個(gè)層次營(yíng)業(yè)員人數(shù)所占百分比,并補(bǔ)全扇形圖;
(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,所有稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員月銷售額的中位數(shù)為 ,眾數(shù)為 ;
(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,商場(chǎng)制定月銷售額獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過(guò)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的受到獎(jiǎng)勵(lì).如果要使稱職和優(yōu)秀的營(yíng)業(yè)員半數(shù)左右能獲獎(jiǎng),獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬(wàn)元?簡(jiǎn)述理由.
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