【題目】如圖,已知AB是O的直徑,點P在BA的延長線上,PD切O于點D,過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點C,連接AD并延長,交BE于點E.

(1)求證:AB=BE;

(2)若PA=2,cosB=,求O半徑的長.

【答案】(1)見解析;(2)3

【解析】

試題分析:(1)本題可連接OD,由PD切O于點D,得到ODPD,由于BEPC,得到ODBE,得出ADO=E,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結(jié)果;

(2)由(1)知,ODBE,得到POD=B,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)果.

(1)證明:連接OD,

PDO于點D,

ODPD,

BEPC,

ODBE

ADO=E,

OA=OD,

∴∠OAD=ADO,

∴∠OAD=E

AB=BE;

(2)解:由(1)知,ODBE,

∴∠POD=B,

cosPOD=cosB=,

在RtPOD中,cosPOD==,

OD=OA,PO=PA+OA=2+OA,

,

OA=3,

∴⊙O半徑=3.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖, AD=CD=CB=AB=a,DACB,ABCB,BAC的平分線交BCE,作EFACF,作FGABG

1AC的長;(2)求證:AB=AG.

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【題目】如圖,ABDE,ACDF,AC=DF,下列條件中不能判斷ABC≌△DEF的是(

AAB=DE BB=E CEF=BC DEFBC

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【題目】釣魚島是我國渤海海峽上的一顆明珠,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時間后,發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向釣魚島駛來,漁船向漁政部門報告,并立即返航.漁政船接到報告后,立即從該港口出發(fā)趕往釣魚島.下圖是漁船及漁政船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)

1直接寫出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式.]

2求漁船和漁政船相遇時,兩船與釣魚島的距離.

3漁政船駛往釣魚島的過程中,求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里?

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【題目】如圖直線AB、CD、EF相交于點O,是AOC的鄰補角是 DOA的對頂角是 ,若AOC=50°,則BOD= 度,COB= 度.

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【題目】為解決江北學(xué)校學(xué)生上學(xué)過河難的問題,鄉(xiāng)政府決定修建一座橋,建橋過程中需測量河的寬度(即兩平行河岸AB與MN之間的距離).在測量時,選定河對岸MN上的點C處為橋的一端,在河岸點A處,測得CAB=30°,沿河岸AB前行30米后到達B處,在B處測得CBA=60°,請你根據(jù)以上測量數(shù)據(jù)求出河的寬度.(參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】推理填空:如圖:

1=2,

(內(nèi)錯角相等,兩直線平行);

DAB+ABC=180°

(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行);

當(dāng) 時,

C+ABC=180°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補);

當(dāng) 時,

3=C (兩直線平行,同位角相等).

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【題目】下列計算正確的是(

A.3x2﹣4x2=﹣1 B.3x+x=3x2

C.4xx=4x2 D.﹣4x6÷2x2=﹣2x3

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【題目】如圖,一副三角板的兩個直角頂點重合在一起.

1)若EON=140°,求MOF的度數(shù);

2)比較EOMFON的大小,并寫出理由;

3)求EON+MOF的度數(shù).

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