Question

【題目】如圖直線(xiàn)AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，是∠AOC的鄰補(bǔ)角是 ，∠DOA的對(duì)頂角是 ，若∠AOC=50°，則∠BOD= 度，∠COB= 度．

Answer 1

【答案】∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC，∠AOD；∠DOA的對(duì)頂角是∠BOC；∠BOD=50°，∠COB=130°

【解析】

試題分析:鄰補(bǔ)角必須是相鄰的兩個(gè)角，即有一條公共邊和一個(gè)公共頂點(diǎn)的互補(bǔ)的兩個(gè)角；對(duì)頂角擁有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩條邊是另一個(gè)角的兩條邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)，對(duì)頂角的度數(shù)相等．

解：①∠AOC的鄰補(bǔ)角是∠BOC，∠AOD；

②∠DOA的對(duì)頂角是∠BOC；

③若∠AOC=50°，而∠BOD是∠AOC的對(duì)頂角，

∠COB是∠AOC鄰補(bǔ)角，根據(jù)性質(zhì)可得：

∠BOD=50°，∠COB=130°．