【題目】如圖，在⊙O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長線交于點(diǎn)Q，已知：⊙O半徑為，，則CQ的最大值是____________.

【答案】．

【解析】

根據(jù)圓周角定理的推論由AB為⊙O的直徑得到∠ACB=90°，再根據(jù)正切的定義得到tan∠ABC==，然后根據(jù)圓周角定理得到∠A=∠P，則可證得△ACB∽△PCQ，利用相似比得CQ=PC=PC，PC為直徑時(shí)，PC最長，此時(shí)CQ最長，然后把PC=5代入計(jì)算即可．

解：∵AB為⊙O的直徑，
∴AB=5，∠ACB=90°，
∵tan∠ABC=，
∴=，
∵CP⊥CQ，
∴∠PCQ=90°，
而∠A=∠P，
∴△ACB∽△PCQ，
∴=，
∴CQ=PC=PC，
當(dāng)PC最大時(shí)，CQ最大，即PC為⊙O的直徑時(shí)，CQ最大，此時(shí)CQ=×5=．

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一把折疊椅子，如圖2是椅子完全打開支穩(wěn)后的側(cè)面示意圖，表示地面所在的直線，其中和表示兩根較粗的鋼管，表示座板平面，，交于點(diǎn)F，且，長，，長24cm，長24cm，

（1）求座板的長；

（2）求此時(shí)椅子的最大高度（即點(diǎn)D到直線的距離）.（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生對(duì)籃球、羽毛球、乒乓球、踢毽子、跳繩等5項(xiàng)體育活動(dòng)的喜歡程度，某校隨機(jī)抽查部分學(xué)生，對(duì)他們最喜歡的體育項(xiàng)目（每人只選一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)解答下列問題：

（1）m=　　%，這次共抽取了　　名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查；請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若全校有800名學(xué)生，則該校約有多少名學(xué)生喜愛打籃球？

（3）學(xué)校準(zhǔn)備從喜歡跳繩活動(dòng)的4人（二男二女）中隨機(jī)選取2人進(jìn)行體能測試，求抽到一男一女學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列4個(gè)代數(shù)式a+2b+c，2a+b+c，3a+2b+c，-，其中值一定大于1的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等腰直角中，，過點(diǎn)，的圓交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連結(jié).

(1)若，，分別求，的長

(2)如圖2，連結(jié)，若，的面積為10，求．

(3)如圖3，在圓上取點(diǎn)使得(點(diǎn)與點(diǎn)不重合)，連結(jié)，且點(diǎn)是的內(nèi)心

①請(qǐng)你畫出，說明畫圖過程并求的度數(shù)．

②設(shè)，，，若，求的內(nèi)切圓半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“綠水青山就是金山銀山”，為保護(hù)生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：

村莊

清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人

總支出/元

A

15

9

57000

B

10

16

68000

（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元；

（2）在人均支出費(fèi)用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1＝ax+b（a，b為常數(shù)，且a≠0）與反比例函數(shù)y2＝（m為常數(shù)，且m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣4，2），B（2，n）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

（2）連接OA，OB，求△AOB的面積．

（3）直接寫出當(dāng)0＜y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時(shí)，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ )

A. 1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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