Question

4．計(jì)算
（1）$-{2^2}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（3-π）^0}$
（2）（-a）²•a⁴÷a³
（3）（2x-1）（x-3）
（4）（3x-2y）²（3x+2y）²
（5）（x-2y+4）（x-2y-4）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和零指數(shù)冪的定義計(jì)算，再合并即可；
（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算即可；
（3）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，再合并即可；
（4）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可；
（5）先運(yùn)用平方差公式計(jì)算，再運(yùn)用完全平方公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）$-{2^2}+{（{-\frac{1}{2}}）^{-1}}+{（3-π）^0}$
=-4-2+1
=-5；
（2）（-a）²•a⁴÷a³
=a²•a⁴÷a³
=a³；
（3）（2x-1）（x-3）
=2x²-6x-x+3
=2x²-7x+3；
（4）（3x-2y）²（3x+2y）²
=[（3x-2y）（3x+2y）]²
=（9x²-4y²）²
=81x⁴-72x²y²+16y⁴
（5）（x-2y+4）（x-2y-4）
=（x-2y）²-4²
=x²-4xy+4y²-16

點(diǎn)評 本題考查了整式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的乘方法則、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和零指數(shù)冪的定義以及乘法公式；熟記負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義和零指數(shù)冪的定義以及乘法公式是解決問題的關(guān)鍵．