Question

【題目】閱讀下面材料：

小丁在研究數(shù)學(xué)問題時遇到一個定義：對于按固定順序的個數(shù)： ， ， ， ， ，稱為數(shù)列， ， ， ， ，其中為整數(shù)且．

定義．

例如，若數(shù)列， ， ， ， ，則．

根據(jù)以上材料，回答下列問題：

（）已知數(shù)列， ， ，求．

（）已知數(shù)列， ， ， ， 中個數(shù)均為非負數(shù)，且，直接寫出的最大值和最小值．

（）已知數(shù)列， ， ， ，其中， ， ， ，為個整數(shù)，且， ， ，直接寫出所有可能的數(shù)列中至少兩種．

Answer 1

【答案】（1）11（2）最大值為，最小為（3）①， ②，

【解析】試題分析：（1）根據(jù)定義V（Ak）=|x1-x2|+|x2-x3|+…+|xk-1-xk|，代入數(shù)據(jù)即可求出結(jié)論；

(2) 由數(shù)列A5：x1，x2，x3，x4，x5中5個數(shù)均為非負數(shù)，結(jié)合絕對值即可得出0≤V（A5）≤1009，此題得解；

（3），然后進行分類討論即可得解.

試題解析：（）

．

（）∵， ， ， ， 中個數(shù)均為非負數(shù)，

∴， ， ， ， ，

∴，

∴，

∴最大值為，最小為．

（）

，

①當， 時， ．

②當， 時， ．

∴①， ，

②， ．