【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則cos∠AOD=___．

【答案】

【解析】

設(shè)右下角頂點(diǎn)為點(diǎn)F，取DF的中點(diǎn)E，連接BE，AE，由點(diǎn)B為CF的中點(diǎn)、點(diǎn)E為DF的中點(diǎn)可得出BE∥CD，進(jìn)而可得出∠AOD＝∠ABE，在△ABE中，由AB2＝AE2＋BE2可得出∠AEB＝90°，再利用余弦的定義即可求出cos∠ABE的值，此題得解．

解：設(shè)右下角頂點(diǎn)為點(diǎn)F，取DF的中點(diǎn)E，連接BE，AE，如圖所示．
∵點(diǎn)B為CF的中點(diǎn)，點(diǎn)E為DF的中點(diǎn)，
∴BE∥CD，
∴∠AOD＝∠ABE．
在△ABE中，AB＝，AE＝2，BE＝，
∵AB2＝AE2＋BE2，
∴∠AEB＝90°，
∴cos∠ABE＝＝
∴cos∠AOD＝
故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙O1與x軸相切于點(diǎn)A（﹣3，0），與y軸相交于B、C兩點(diǎn)，且BC＝8，連接AB．

（1）求證：∠ABO1＝∠ABO；

（2）求AB的長(zhǎng)；

（3）如圖2，⊙O2經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，與y軸的正半軸交于點(diǎn)M，與O1B的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N，求出BM﹣BN的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，下列結(jié)論：①x＜0時(shí)，y隨x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）

A.①②B.②③C.①③D.①②③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形內(nèi)接于，是的直徑，平分，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn).

（1）求證：是的切線(xiàn)；

（2）若，，求的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB＝AC．

（1）用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作△ABC的外接圓；（保留畫(huà)圖痕跡）

（2）若AB＝10，BC＝16，求△ABC的外接圓半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】利用函數(shù)圖象探究方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)函數(shù)y＝x（|x|﹣2），則這個(gè)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)y＝的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根．

（2）分類(lèi)討論：當(dāng)x≤0時(shí)，y＝﹣x2﹣2x；當(dāng)x＞0時(shí)，y＝　 　；

（3）在給定的坐標(biāo)系中，已經(jīng)畫(huà)出了當(dāng)x≤0時(shí)的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)（2）中的解析式，通過(guò)描點(diǎn)，連線(xiàn)，畫(huà)出當(dāng)x＞0時(shí)的函數(shù)圖象．

（4）在給定的坐標(biāo)系中畫(huà)直線(xiàn)y＝、觀(guān)察圖象可知方程x（|x|﹣2）＝的實(shí)數(shù)根有　 　個(gè)．

（5）深入探究：若關(guān)于x的方程2x（|x|﹣2）＝m有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且這三個(gè)實(shí)數(shù)根的和為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上的點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，∠BCD=∠BAC.

（1）求證：CD是⊙O的切線(xiàn)．

（2）若∠D=30°，BD=2，求⊙O的半徑

（3）在（2）的條件下，求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E與點(diǎn)F分別在線(xiàn)段AC、BC上，且四邊形DEFG是正方形。

(1)求證AE=CG，并說(shuō)明理由。

(2)連接AG，若AB=17，DG=13，求AG的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，我國(guó)長(zhǎng)江、黃河流域植被遭到破壞，導(dǎo)致土地沙化，洪澇災(zāi)害時(shí)有發(fā)生、沿黃某地區(qū)為積極響應(yīng)和支持“保護(hù)母親河”的倡議，在2000年建立了長(zhǎng)100km，寬0.5km的防護(hù)林、今年，有關(guān)部門(mén)為統(tǒng)計(jì)這一防護(hù)林約有多少棵樹(shù)，從中選出10塊（每塊長(zhǎng)1km，寬0.5km）統(tǒng)計(jì)，數(shù)量如下（單位：棵）：65110 63200 64600 64700 67300 63300 65100 66600 62800 65500，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可知這一防護(hù)林約有_____棵樹(shù)．

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