【題目】在解方程（x2﹣2x）2﹣2（x2﹣2x）-3＝0時(shí)，設(shè)x2﹣2x=y，則原方程可轉(zhuǎn)化為y2﹣2y-3＝0，解得y1＝-1，y2＝3，所以x2﹣2x=-1或x2﹣2x=3，可得x1=x2=1，x3=3，x4=-1.我們把這種解方程的方法叫做換元法.對于方程：x2+﹣3x﹣=12，我們也可以類似用換元法設(shè)x+ =y，將原方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再進(jìn)一步解得結(jié)果，那么換元得到的一元二次方程式是（ ）

A.y2﹣3y﹣12＝0B.y2+y﹣8＝0

C.y2﹣3y﹣14＝0D.y2﹣3y﹣10＝0

【答案】C

【解析】

設(shè)x+ =y， 把（x+）當(dāng)做整體即可變形得到方程.

x+ =y，

∴x2+﹣3x﹣=12，

x2++2﹣3（x﹣）-14=0

（x+）2+﹣3（x﹣）-14=0

∴得到y2﹣3y﹣14＝0

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克50元，連續(xù)兩次降價(jià)后每千克32元，若每次下降的百分率相同．

（1）求每次下降的百分率；

（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價(jià)措施，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，點(diǎn)在上，，連接，以為直徑作，分別與，交于點(diǎn)，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，則的長為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′．

（1）在正方形網(wǎng)格中，畫出△AB′C′；

（2）計(jì)算線段AB在變換到AB′的過程中掃過的區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，將線段AD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到AE，連結(jié)EC．如果AB=AC，∠BAC=90°．

①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖1，請你判斷線段CE、BD之間的位置和數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)論）；

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，請你在圖2畫出圖形，判斷①中的結(jié)論是否仍然成立，并證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）和B（3，0）兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)E．

（1）求此拋物線的解析式．

（2）若直線y=x+1與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)F，連接DE，求△DEF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：

（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有　　人，條形統(tǒng)計(jì)圖中的值為　　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為　　；

（3）若從對垃圾分類知識達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至正方形AB'C'D'，邊B'C'交CD于點(diǎn)E．若正方形ABCD的邊長為3，則DE的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

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