【題目】如圖，將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C，連接AA1，若∠AA1B1＝15°，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 75° B. 60° C. 50° D. 45°

【答案】B

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=A1C，然后判斷出△ACA1是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠CAA1=45°，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠A1B1C，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠B=∠A1B1C．

∵Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C，

∴AC=A1C，

∴△ACA1是等腰直角三角形，

∴∠CAA1=15°，

∴∠A1B1C=∠1+∠CAA1=15°+45°=60°，

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B=∠A1B1C=60°，

故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，AOBC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（﹣2，0）、C（0，3），反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）這個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)B、D（m，1），根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直線y＝kx+3和x軸、y軸的交點(diǎn)分別為B、C，∠OBC＝30°，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（﹣，0），另一條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C．

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；

（2）求證：AC⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是BC、AC上的動(dòng)點(diǎn)且BD=CE，連接AD與BE相交于點(diǎn)F，連接CF，下列結(jié)論：①△ABD≌△BCE；②∠AFB=120°；③若BD=CD，則FA=FB=FC；④∠AFC=90°，則AF=3BF，其中正確的結(jié)論共有( )

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）操作：如圖，在已知內(nèi)角度數(shù)的三個(gè)三角形中，請(qǐng)用直尺從某一頂點(diǎn)畫一條線段，把原三角形分割成兩個(gè)等腰三角形，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù)

（2）拓展，△ABC中，AB=AC，∠A=45°，請(qǐng)把△ABC分割成三個(gè)等腰三角形，并在圖中標(biāo)注相應(yīng)的角的度數(shù).

（3）思考在如圖所示的三角形中∠A=30°.點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是邊AC和BC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn).分別連接BP和PQ把△ABC分割成三個(gè)三角形.△ABP，△BPQ，△PQC若分割成的這三個(gè)三角形都是等腰三角形，求∠C的度數(shù)所有可能值直接寫出答案即可.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，且面積是24，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖1，四邊形中，，，點(diǎn)分別在邊上，且，求證：.

（2）如圖2，四邊形中，，點(diǎn)在邊上，連接，平分交于點(diǎn)，，，連接.

①找出圖中與相等的線段，并加以證明；

②求的度數(shù)（用含的式子表示）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形（長(zhǎng)方形）沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)落在處，連接，，則下列結(jié)論：①，②，③，④，，三點(diǎn)在同一直線上，其中正確的是（ ）

A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥y軸，垂足為B，∠BAO＝30°，將△ABO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△AB1O1的位置，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1落在直線y＝－x上，再將△AB1O1繞點(diǎn)B1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△A1B1O2的位置，使點(diǎn)O1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)O2落在直線y＝－x上，依次進(jìn)行下去…若點(diǎn)B的坐標(biāo)是（0，1），則點(diǎn)O2020的縱坐標(biāo)為__________；

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