【題目】如圖,ABAC,BEAC于點(diǎn)E,CFAB于點(diǎn)FBE,CF交于點(diǎn)D,則下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. ABE≌△ACF B. 點(diǎn)DBAC的平分線上

C. BDF≌△CDE D. DBE的中點(diǎn)

【答案】D

【解析】

由題, BE⊥ACE,CF⊥ABF,∴∠AFC=∠AEB=90°,故在Rt△AEB,∠B=90°-∠A, Rt△AFC∠C=90°-∠A,∴∠B=∠C,△ABE△ACF,∠A=∠A, AB = AC,∠B=∠C,∴△ABE≌△ACF(ASA),A選項(xiàng)正確,∵△ABE≌△ACF,∴AE=AF,AC=AB,連接AD,Rt△AFDRt△AED, AE=AF,AD=AD,∴Rt△AFD≌Rt△AED(HL),∠DAF=∠DAE,即點(diǎn)D∠BAC的平分線上,選項(xiàng)B正確,AE=AF,AC=AB,BF=CE,△BDF△CDE,∠BFD=∠CED=90°,∠B=∠C, BF=CE,∴△BDF≌△CDE,選項(xiàng)C正確,而點(diǎn)D不一定是BE的中點(diǎn),故選D.

試題全等三角形的判定方法有:1.邊邊邊(SSS);2.邊角邊(SAS);3.角角邊(AAS);4.角邊角(ASA);5.直角三角形中的斜邊直角邊(HL);兩三角形全等,對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等,由題, BE⊥ACE,CF⊥ABF∴∠AFC=∠AEB=90°,故在Rt△AEB,∠B=90°-∠A, Rt△AFC∠C=90°-∠A,∴∠B=∠C,△ABE△ACF,∠A=∠A, AB = AC,∠B=∠C,∴△ABE≌△ACF(ASA),A選項(xiàng)正確,∵△ABE≌△ACF,∴AE=AF,AC=AB,連接AD,Rt△AFDRt△AED, AE=AF,AD=AD,∴Rt△AFD≌Rt△AED(HL),∠DAF=∠DAE,即點(diǎn)D∠BAC的平分線上,選項(xiàng)B正確,AE=AF,AC=AB,BF=CE,△BDF△CDE,∠BFD=∠CED=90°,∠B=∠C, BF=CE,∴△BDF≌△CDE,選項(xiàng)C正確,而點(diǎn)D不一定是BE的中點(diǎn),故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列計(jì)算正確的是(
A.2×3=0
B.31=﹣3
C.x÷x=x
D.(﹣a)2=a2

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【題目】如圖,在ABCD中,過點(diǎn)DDE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在邊CD上,CF=AE,連接AF,BF.

(1)求證:四邊形BFDE是矩形

(2)CF=6,BF=8,DF=10,求證:AF是∠DAB的平分線.

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【題目】一個(gè)正兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是a,十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2.

(1)列式表示這個(gè)兩位數(shù);

(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù),試說明新數(shù)與原數(shù)的和能被22整除.

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【題目】如圖,有下列四種結(jié)論:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2個(gè)結(jié)論作為依據(jù)不能判定△ABC≌△ADC的是(  )

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

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【題目】如圖,某容器由A、B、C三個(gè)連通長方體組成,其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2,C的容積是整個(gè)容器容積的(容器各面的厚度忽略不計(jì)),A、B的總高度為12厘米.現(xiàn)以均勻的速度(單位:cm3/min)向容器內(nèi)注水,直到注滿為止.已知單獨(dú)注滿A、B分別需要的時(shí)間為10分鐘、8分鐘.

(1)求注滿整個(gè)容器所需的總時(shí)間;

(2)設(shè)容器A的高度為xcm,則容器B的高度為   cm;

(3)求容器A的高度和注水的速度.

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【題目】在平整的地面上,有若干個(gè)完全相同的棱長為1cm的小正方體堆成一個(gè)幾何體,如圖所示:

(1)這個(gè)幾何體是由   個(gè)小正方體組成,請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖;

(2)如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆,每平方厘米用2克,則共需   

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【題目】下列圖案中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是( 。
A.
B.
C.
D.

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【題目】計(jì)算:(π﹣ 0+| ﹣1|+( 1﹣2sin45°.

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