Question

【題目】為響應(yīng)黨的“文化自信”號召，某校開展了古詩詞誦讀大賽活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)填空：樣本容量為________，________；

(2)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

(3)求扇形的圓心角度數(shù)；

(4)如果全校有2000名學(xué)生參加這次活動，90分以上(含90分)為優(yōu)秀，那么估計(jì)獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有多少人？

Answer 1

【答案】(1)50，30；(2)見解析；(3)；(4)400人.

【解析】

（1）先根據(jù)E等級人數(shù)及其占總?cè)藬?shù)的比例可得總?cè)藬?shù)，再用D等級人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得a的值，用總?cè)藬?shù)減去其他各等級人數(shù)求得C等級人數(shù)可補(bǔ)全圖形；
（2）用360°乘以A等級人數(shù)所占比例可得；
（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中E等級人數(shù)所占比例．

解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為10÷=50（人），
∴D等級人數(shù)所占百分比a%=×100%=30%，即a=30，
C等級人數(shù)為50-（5+7+15+10）=13人，
補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：30；

（2）扇形B的圓心角度數(shù)為360°×=50.4°；

（3）估計(jì)獲得優(yōu)秀獎的學(xué)生有2000×=400人．