【題目】如圖,要建一個(gè)長(zhǎng)方形養(yǎng)雞場(chǎng),養(yǎng)雞場(chǎng)的一邊靠墻(墻長(zhǎng)25米),另三邊用竹籬笆圍成,竹籬笆的長(zhǎng)為40米,若要圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的面積為180平方米,求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)、寬各為多少米,設(shè)與墻平行的一邊長(zhǎng)為米.
(1)填空:(用含的代數(shù)式表示)另一邊長(zhǎng)為 米;
(2)列出方程,并求出問(wèn)題的解.
【答案】(1) ;(2) 長(zhǎng)(20-2)米,寬是(10+)米.
【解析】
首先設(shè)平行于墻的一邊為x米,則另一邊長(zhǎng)為米,
根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬, 用未知數(shù)表示出雞場(chǎng)的面積,根據(jù)面積為180m2,可得方程,解方程即可.
(1) 設(shè)平行于墻的一邊為x米,則另一邊長(zhǎng)為米,
故答案為: ,
(2) 設(shè)平行于墻的一邊為x米,則另一邊長(zhǎng)為米,
根據(jù)題意得: x =180, 整理得出: x2-40x+360=0,
解得:x1=20+2 ,x2=20-2,
由于墻長(zhǎng)25米,而20+2>25,
∴x1=20+2,不合題意舍去,
∵0<20-2<25,
∴x2=20-2,符合題意, 此時(shí)=10+,
答:此時(shí)雞場(chǎng)靠墻的一邊長(zhǎng)(20-2)米,寬是(10+)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形是矩形,,,動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿射線方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿軸正半軸方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)、點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(1)當(dāng)時(shí),求經(jīng)過(guò)點(diǎn),,三點(diǎn)的拋物線的解析式;
(2)當(dāng)時(shí),求的值;
(3)當(dāng)線段與線段相交于點(diǎn),且時(shí),求的值;
(4)連接,當(dāng)點(diǎn),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,記△與矩形重疊部分的面積為,求與的函數(shù)關(guān)系式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“江畔”禮品店在十一月份從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種不同禮品.購(gòu)進(jìn)甲種禮品共花費(fèi)1500元,購(gòu)進(jìn)乙種禮品共花費(fèi)1050元,購(gòu)進(jìn)甲種禮品數(shù)量是購(gòu)進(jìn)乙種禮品數(shù)量的2倍,且購(gòu)進(jìn)一件乙種禮品比購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品多花20元.
(1)求購(gòu)進(jìn)一件甲種禮品、一件乙種禮品各需多少元;
(2)元旦前夕,禮品店決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品共50個(gè).恰逢該廠家對(duì)兩種禮品的價(jià)格進(jìn)行調(diào)整,一件甲種禮品價(jià)格比第一次購(gòu)進(jìn)時(shí)提高了30%,件乙種禮品價(jià)格比第次購(gòu)進(jìn)時(shí)降低了10元,如果此次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種禮品的總費(fèi)用不超過(guò)3100元,那么這家禮品店最多可購(gòu)進(jìn)多少件甲種禮品?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在ABCD中,AB=2,BC=6,∠D=60°,點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)沿著線段BC每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F從B點(diǎn)出發(fā)沿著射線BC每秒2單位長(zhǎng)度的速度向C運(yùn)動(dòng),以EF為邊在直線BC上方作等邊△EFG,設(shè)點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,其中0<t≤4.
(1)當(dāng)t= 秒時(shí),點(diǎn)G落在線段AD上;
(2)如圖2,連接BG,試說(shuō)明:無(wú)論t為何值,BG始終平分∠ABC;
(3)求△EFG與ABCD重疊部分面積y與t之間的函數(shù)關(guān)系式,當(dāng)t取何值時(shí),y有最大值?并求出y的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,BC>AB,在BC邊上取點(diǎn)D,使AB=BD,構(gòu)造正方形ABDE,DE交AC于點(diǎn)F,作EG⊥AC交AC于點(diǎn)G,交BC于點(diǎn)H.
(1)求證:EF=DH;
(2)若AB=6,DH=2DF,求AC的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=60°,△ADE可以由△ABC繞點(diǎn) A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到,點(diǎn)D 與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)E與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)),連接CE,則∠CED的度數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10件
(1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;
(3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷方案
方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;
方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25元
請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知是關(guān)于的函數(shù),若其函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),則稱點(diǎn)為函數(shù)圖象上的“郡點(diǎn)”,例如:上存在“郡點(diǎn)”.
(1)直線___________(填寫直線解析式)上的每一個(gè)點(diǎn)都是“郡點(diǎn)”,雙曲線上的“郡點(diǎn)”是___________;
(2)若拋物線上有“郡點(diǎn)”,且“郡點(diǎn)”、(點(diǎn)和點(diǎn)可以重合)的坐標(biāo)為、,求的最小值.
(3)若函數(shù)的圖象上存在唯一的一個(gè)“郡點(diǎn)”,且當(dāng),的最小值,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB切⊙O與點(diǎn)A,BE切⊙O于點(diǎn)E,連接AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C,交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,連接EC,若AD=8,tan∠DEC=,則CD=_____.
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