【題目】解下列方程:

(1)2x27x+3=0 (2)(x2)2=2x4

【答案】(1)x1=x2=3.(2)x1=2,x2=4

【解析】

(1)先把方程左邊分解得到(2x-1)(x-3)=0,原方程轉(zhuǎn)化為2x-1=0x-3=0,然后解一次方程即可.

(2)移項后提取公因式x-2后利用因式分解法求得一元二次方程的解即可.

解:(12x27x+3=0,原方程可變形為(2x1)(x3=0

2x1=0 x3=0,∴x1=,x2=3

2)(x22=2x4. 原方程可變形為(x22=2x2),移項得,(x222x2=0, 提公因式得(x2)(x22=0,∴x2=0 x4=0,

x1=2,x2=4

練習冊系列答案
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【題目】如圖1,點M為直線AB上一動點,△PAB,△PMN都是等邊三角形,連接BN,

(1)M點如圖1的位置時,如果AM=5,BN的長;

(2)M點在如圖2位置時,線段ABBM、BN三者之間的數(shù)量關(guān)系__________________;

(3)M點在如圖3位置時,當BM=AB時,證明:MNAB

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【題目】1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,均為等邊三角形,點的延長線上,連接,求證:

2)類比探究:如圖2,均為等腰直角三角形,點在邊的延長線上,連接.請判斷:①的度數(shù)為_________.②線段之間的數(shù)量關(guān)系是_________

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(1)用尺規(guī)在圖①中作出CD邊上的中點E,連接AE、BE(保留作圖痕跡,不寫作法);

(2)如圖②,在(1)的條體下,判斷EB是否平分∠AEC,并說明理由;

(3)如圖③,在(2)的條件下,連接EP并廷長交AB的廷長線于點F,連接AP,不添加輔助線,PFB能否由都經(jīng)過P點的兩次變換與PAE組成一個等腰三角形?如果能,說明理由,并寫出兩種方法(指出對稱軸、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和平移距離)

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【題目】如圖,在四邊形中,,的中點,連接,且平分,延長的延長線于點.

1)求證:;

2)求證:;

3)求證:的平分線;

4)探究的面積間的數(shù)量關(guān)系,并寫出探究過程.

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【題目】甲、乙兩人相約周末登花果山,甲、乙兩人距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:

1)甲登山上升的速度是每分鐘 米,乙在地時距地面的高度 米;

2)若乙提速后,乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍,請求出乙登山全程中,距地面的高度(米)與登山時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)登山多長時間時,甲、乙兩人距地面的高度差為50米?

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【題目】為保障北京2022 年冬季奧運會賽場間的交通服務(wù)北京將建設(shè)連接北京城區(qū)-延慶區(qū)-崇禮縣三地的高速鐵路和高速公路.在高速公路方面,目前主要的交通方式是通過京藏高速公路G6),其路程為220公里.為將崇禮縣納入北京一小時交通圈,有望新建一條高速公路將北京城區(qū)到崇禮的道路長度縮短到100公里.如果行駛的平均速度每小時比原來快22公里,那么從新建高速行駛?cè)趟钑r間與從原高速行駛?cè)趟钑r間比為411.求從新建高速公路行駛?cè)绦枰嗌傩r?

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(1)當銷售單價定位每千克元時,計算月銷售量和月銷售利潤;

(2)商店想在月銷售成本不超過元的情況下,使得月銷售利潤達到元,銷售單價應(yīng)為多少?

(3)商店要使得月銷售利潤達到最大,銷售單價應(yīng)為多少?此時利潤為多少?

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