【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(1,),以原點O為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′,則點A′的坐標為( )

A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(20)D.(,﹣1)

【答案】D

【解析】

ABy軸于點BA′Cx軸于C,可得AB1、OB,根據(jù)正切的定義可得∠AOB30°,由將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′可得∠AOA=150°,OA′OA2,可求出∠A′OC=30°,根據(jù)∠A′OC的正弦值和余弦值即可求出A′COC的長,即可得答案.

ABy軸于點B,A′Cx軸于C,

A-1

AB1、OB

tanAOB,

∴∠AOB30°

∵將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′,

∴∠AOA′=150°,

∴∠A′OC=AOA′-BOC-AOB=30°,OA′OA2,

A′COA′×sin30°=1OCOA′×cos30°=,

A′(,﹣1),

故選D.

練習冊系列答案
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坡頂到地面的距離;

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