【題目】如圖是一座人行天橋的引橋部分的示意圖,梯面AD、BE相互平行,且與地面成37°的夾角,DE是一段水平歇臺,離地面高度3米.已知天橋高度BC為4.8米,引橋水平跨度AC為8米,求梯面AD、BE及歇臺DE的長.(參考數(shù)據(jù):,結(jié)果保留兩位小數(shù))
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,EF經(jīng)過對角線BD的中點O,分別交AD,BC于點E,F.
(1)求證:△BOF≌△DOE;
(2)當EF⊥BD時,求AE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】綜合與實踐:
概念理解:將△ABC 繞點 A 按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角記為 θ(0°≤θ≤90°),并使各邊長變?yōu)樵瓉淼?/span> n 倍,得到△AB′C′,如圖,我們將這種變換記為[θ,n],: .
問題解決:(2)如圖,在△ABC 中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,對△ABC 作變換[θ,n]得到△AB′C′,使點 B,C,C′在同一直線上,且四邊形 ABB′C′為矩形,求 θ 和 n 的值.
拓廣探索:(3)在△ABC 中,∠BAC=45°,∠ACB=90°,對△ABC作變換 得到△AB′C′,則四邊形 ABB′C′為正方形
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知∠MON=90°,A是∠MON內(nèi)部的一點,過點A作AB⊥ON,垂足為點B,AB=3厘米,OB=4厘米,動點E,F同時從O點出發(fā),點E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向運動,點F以2厘米/秒的速度沿OM方向運動,EF與OA交于點C,連接AE,當點E到達點B時,點F隨之停止運動.設運動時間為t秒(t>0).
(1)當t=1秒時,△EOF與△ABO是否相似?請說明理由;
(2)在運動過程中,不論t取何值時,總有EF⊥OA.為什么?
(3)連接AF,在運動過程中,是否存在某一時刻t,使得S△AEF=S四邊形AEOF?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,點E是線段AB的中點,連接CE并延長交線段AD于點F.
(1)求證:四邊形BCFD為平行四邊形;
(2)若AB=6,求平行四邊形BCFD的面積.
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【題目】如圖(1),在中,,點分別是邊的中點,連接.
(1)如圖①,求的值;
(2)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到如圖(2)的位置時,的大小是否發(fā)生變化,若不變化,請說明理由;若發(fā)生變化,請求出它的值;
(3)將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到直線的下方,且在同一直線上時,如圖(3),求線段的長.
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【題目】(知識回顧)
七年級學習代數(shù)式求值時,遇到這樣一類題“代數(shù)式ax﹣y+6+3x﹣5y﹣1的值與x的取值無關,求a的值”,通常的解題方法是把x、y看作字母,a看作系數(shù)合并同類項,因為代數(shù)式的值與x的取值無關,所以含x項的系數(shù)為0,即原式=(a+3)x﹣6y+5,所以a+3=0,則a=﹣3.
(理解應用)
(1)若關于x的多項式(2x﹣3)m+2m2﹣3x的值與x的取值無關,試求m的值;
(2)若一次函數(shù)y=2kx+1﹣4k的圖象經(jīng)過某個定點,則該定點坐標為 ;
(能力提升)
(3)7張如圖1的小長方形,長為a,寬為b.按照圖2方式不重疊地放在大矩形ABCD內(nèi),大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分),設右上角的面積為S1,左下角的面積為S2,當AB的長變化時,S1﹣S2的值始終保持不變.求a與b的等量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A的坐標為(﹣1,),以原點O為中心,將點A順時針旋轉(zhuǎn)150°得到點A′,則點A′的坐標為( )
A.(0,﹣2)B.(1,﹣)C.(2,0)D.(,﹣1)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①abc>0;②2a+b>0;③b2﹣4ac>0;④a﹣b+c>0,其中正確的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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