【題目】市政府建設一項水利工程，某運輸公司承擔運送總量為106m3的土石方任務，該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛，甲型車平均每天可以運送土石方80m3，乙型車平均每天可以運送土石方120m3，計劃100天完成運輸任務．

（1）該公司甲、乙兩種型號的卡車各有多少臺？

（2）如果該公司用原有的100輛卡車工作了40天后，由于工程進度的需要，剩下的所有運輸任務必須在50天內(nèi)完成，在甲型卡車數(shù)量不變情況下，公司至少應增加多少輛乙型卡車？

【答案】（1）該公司甲種型號的卡車有50臺，乙種型號的卡車有50臺；（2）公司至少應增加17輛乙型卡車．

【解析】試題分析：（1）可設該公司甲種型號的卡車有x臺，乙種型號的卡車有y臺，根據(jù)等量關系：該公司有甲、乙兩種型號的卡車共100輛；某運輸公司承擔運送總量為106m3的土石方任務；列出方程組求解即可；

（2）可設公司增加z輛乙型卡車，根據(jù)不等關系：剩下的所有運輸任務必須在50天內(nèi)完成，列出不等式求解即可．

試題解析：（1）可設該公司甲種型號的卡車有x臺，乙種型號的卡車有y臺，依題意有

，

解得．

答：設該公司甲種型號的卡車有50臺，乙種型號的卡車有50臺；

（2）設公司增加z輛乙型卡車，依題意有

40（80×50+120×50）+50[80×50+120×（50+y）]≥106，

解得z≥16，

∵z為整數(shù)，

∴公司至少應增加17輛乙型卡車．

練習冊系列答案
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