Question

【題目】甲、乙兩超市（大型商場(chǎng)）同時(shí)開(kāi)業(yè)，為了吸引顧客，都舉行有獎(jiǎng)酬賓活動(dòng)：凡購(gòu)物滿(mǎn)100元，均可得到一次摸獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)．在一個(gè)紙盒里裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球，除顏色外其它都相同，摸獎(jiǎng)?wù)咭淮螐闹忻�出兩個(gè)球，根據(jù)球的顏色決定送禮金券（在他們超市使用時(shí)，與人民幣等值）的多少．（如下表） 甲超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	5	10	5

乙超市：

球	兩紅	一紅一白	兩白
禮金券（元）	10	5	10

（1）用樹(shù)狀圖表示得到一次摸獎(jiǎng)機(jī)會(huì)時(shí)中禮金券的所有情況；
（2）如果只考慮中獎(jiǎng)因素，你將會(huì)選擇去哪個(gè)超市購(gòu)物？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：樹(shù)狀圖為：

∴一共有6種情況

（2）解：方法1：∵去甲超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（甲）= ，

去乙超市購(gòu)物摸一次獎(jiǎng)獲10元禮金券的概率是P（乙）= ，

∴我選擇去甲超市購(gòu)物；

方法2：∵兩紅的概率P= ，兩白的概率P= ，一紅一白的概率P= = ，

∴在甲商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是： ×5+ ×10+ ×5= ；

在乙商場(chǎng)獲禮金券的平均收益是： ×10+ ×5+ ×10= ．

∴我選擇到甲商場(chǎng)購(gòu)物．

說(shuō)明：樹(shù)狀圖表示為如下形式且按此求解第（2）問(wèn)的，也正確．

【解析】（1）讓所求的情況數(shù)除以總情況數(shù)即為所求的概率；（2）算出相應(yīng)的平均收益，比較即可．