【題目】在長方形紙片ABCD中,AB=mAD=n,將兩張邊長分別為64的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2

1)在圖1中,EF= ,BF= ;(用含m的式子表示)

2)請用含m、n的式子表示圖1,圖2中的s1,s2,若m-n=2,請問S2-S1的值為多少?

【答案】(1)EF=10-m, BF= m-6;(2)8.

【解析】

(1)根據(jù)AF+BE-EF=AB可表示出EF的長,根據(jù)BF=BE-EF可表示出BF的長;

(2)先利用割補法分別表示出S1S2的值,再相減,然后把m-n=2代入化簡后的結(jié)果計算即可.

(1)∵AF+BE-EF=AB,

∴6+4-EF=m,

EF=10-m,

BF=BE-EF=4-(10-m)=m-6;

(2)∵S1=6(n-6)+(m-6)(n-4)=mn-4m-12,

S2=6(m-6)+(m-4)(n-6)=mn-4n-12,

S2-S1=( mn-4n-12)-( mn-4m-12)=4m-4n=4(m-n).

m-n=2,

S2-S1=4(m-n)=8.

練習冊系列答案
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【題目】在下列選項中,是反比例函數(shù)關(guān)系的為

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兩紅

一紅一白

兩白

禮金券(元)

5

10

5

乙超市:

兩紅

一紅一白

兩白

禮金券(元)

10

5

10


(1)用樹狀圖表示得到一次摸獎機會時中禮金券的所有情況;
(2)如果只考慮中獎因素,你將會選擇去哪個超市購物?請說明理由.

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